三线合一能判定等腰吗

三线合一能判定等腰吗

三条直线的并集证明该三角形是等腰三角形。相关定理如下： 1、如果三角形中一个角的角平分线与其对边的高重合，则该三角形是等腰三角形。 2. 如果三角形的一条边的中线与该边的高重合，则该三角形是等腰三角形。

三线合一证明等腰三角形的方法如图：①AD⊥BC在D处，②AD平分∠BAC，③AD为BC的中心线，证明AB=AC。

∵∠ADB=∠ADC=90°, ∠BAD=∠CAD, AD=AD,

∴△ABD≌△ACD(ASA)

∴AB=AC

什么是三线合一？三线合一，即等腰三角形中（前提）顶点的角平分线、底边的中线、底边的高线，三条线互相重合（前提必须是等腰三角形）三角形，不适用于其他三角形）。

三线并集的逆命题：①如果三角形中一个角的角平分线与其对边的高重合，则该三角形是等腰三角形。 ②如果三角形的一条边的中线与该边的高重合，则该三角形是等腰三角形。 ③如果三角形中一个角的角平分线与其对边的中线重合，则该三角形是等腰三角形。