等腰三角形《三线合一》公开课教案(20161003)【可编辑】

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专题《三线合一》解题教学第二课（三）主讲课型复习课教学方法与实践结合教学时间2014年10月3日教学目标1.准确认识物体上顶角的高度、中线、平分线等腰三角形的底 2、复习并巩固等腰三角形的“三线合一”并解决问题。教学重点：如何利用等腰三角形的“三线合一”来解题。教学难点：如何制作辅助线来解决问题。教学过程介绍：某地发生地震后，沿河村中学的学生用以下方法检查教室的横梁是否水平？在等腰直角三角形斜边的中点系一根绳子，在绳子的另一端挂一个铅锤，然后将三角形的斜边固定在横梁上。结果，绳子穿过三角形的直角顶点。同学我们确信横梁是水平的。他们的判断正确吗？为什么？复习：如何描述等腰三角形三条线的统一性质？等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线相互重合。 (1).等腰三角形的顶点平分线也是底边的中线和底边的高。在∵△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD∴， (2) 等腰三角形底上的中线也是顶点平分线和底边。海拔线已开启。在∵△ABC中，AB=AC，BD=CD∴，(3)。等腰三角形底边的高线也是顶点平分线和底边的中线。 ∵△ABC、AB=AC、AD⊥BC∴、ACB例子复习（1）如图，已知AB=BC，D为AC的中点，∠A=34°，则∠DBC =程度。 (2) △ABC中，AB=AC，AD为BC、DF⊥AC上的高度DE⊥AB，垂脚分别为E、F。指出图中每对相等的线段并说明理由。 (3)如图，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC与BD交于F点，E为BC的中点。证明：∠BFE=∠CFE。证明：∵∠1=∠2（对边顶角相等）∠A=∠D =90°AB=CD∴△ABF≌△DCF (AA​​S)∴BF=CF∴△BCF 是等腰三角形，E 是BC ∴EF 的中点是∠BFC∴∠BFE=∠CFE 的角平分线。（三线合一） (4) 已知等边三角形ABC，D 为AC 的中点，E 点在延长线上BC 线，CE=CD。

若DM⊥BC，竖脚为M，则M为BE的中点。请解释原因。分析：由于D是AC的中点，所以尝试连接BD。这也是等腰三角形常用的辅助线法。只要证明BD=DE即可。课内练习： 1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC与AC相交于D。证明：∠DBC=21∠BAC.2。已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，D为竖脚，AB>AC。验证：∠2=∠1+∠B 课堂小结 1、当题中出现等腰三角形和“三条线”之一时，可以直接得到另外两条线的性质，但表达式必须标准化； 2、当题目中没有出现等腰时 画三角形时，要善于发现“形补”的条件：能否出现“两线合一”的情况？ 3、“三行合一基本图形”的应用是一种重要的解题策略，它为我们提供了另一种解决问题的手段。 DCBA作业： 1、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，CE⊥AE在E中，CEBC12，E在△ABC外，验证：∠ACE=∠B。 2、如图所示，等腰三角形△ABC中，AD为边BC的中线，E点在AD上。验证：BE=CE。 3、已知：如图所示，B、D、E、C在同一条直线上，AB=AC，AD=AE。验证：BD=CE。 （选答题） 4、图中△ABC中，AB=ACD是AC上的任意点。将BA延伸至E，使得AE=AD连接DE。验证：DE⊥《三线合一》解题案例知识复习：等 如何描述腰部三角形三线的性质？

(1).等腰三角形的顶角平分线也是底边的中心线和底边的高线。于∵△ABC，AB=AC，∠BAD=∠CAD∴， (2) 等腰三角形的底 上的中线也是顶点平分线，也是底边的高。在∵△ABC中，AB=AC，BD=CD∴，(3)。等腰三角形的底高也是顶点平分线。 ，底座的中线。 ∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC∴，例题分析1、如图，已知AB=BC，D为AC的中点，∠A=34°，则∠DBC =学位.2. △ABC中，AB=AC，AD为BC上的高度，DE⊥AB，DF⊥AC，垂脚分别为E、F。指出图中各对相等的线段并说明理由。 3．如图，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC与BD交于F点，E为BC的中点。证明：∠BFE=∠CFE。证明：°DABCE F4。已知，等边三角形ABC，D为AC的中点，E点在BC的延长线上，且CE=CD。若DM⊥BC，竖脚为M，则M为BE的中点。请解释原因。提示：由于D是AC的中点，所以尝试连接BD，这也是等腰三角形经常使用的辅助线方法。只要证明BD=DE即可。课内练习： 1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC与AC相交于D。证明：∠DBC=21∠BAC.2。已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，D为竖脚，AB>AC。

证明：∠2=∠1+∠B 作业： 1、如图所示，等腰三角形△ABC中，AD为BC边的中线，E点在AD上。验证：BE=CE。德威A2。已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，CE⊥AE在E内，CE BC12，E在△ABC外。验证：∠ACE=∠B。 3、已知：如图所示，B、D、E、C在同一条直线上，AB=AC，AD=AE。验证：BD=CE。 （选） 4、如图△ABC，AB=AC D为AC上任意点，将BA延伸至E，使AE=AD，连接DE，验证：DE⊥BCA CBDE EDC BA 以下为附加文件，不必填 下载后删除好友，谢谢实习岗位****的13个专题，第1部分：实习**** 总结 为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机结合，按照学校的规定计划要求，我进行了为期一个月的实习。这一个月来，通过我的亲身实践和刻苦学习，在同事们的指导和帮助下，我对本村和村委会的概况、对村委会的日常工作和内部制度有了一定的了解。 。有了初步的了解，在与其他工作人员交谈的过程中我也学到了很多宝贵的经验和知识。通过这次实践，我对村委会的实际工作有了了解，也为我今后工作的顺利进行打下了良好的基础。

1、实习工作情况 村一个（这里可以补充一些实习所在村、村委会的介绍）。到达村委会后，我首先了解了村里的发展历史和村委会的各个机构设置。 、村委会规模、人员多少等，做一些力所能及的工作，帮忙打扫卫生，做一些后勤工作；然后了解了村里的文化和历史，认识了一些同事，村委会给我安排了专门的导师；随后又了解了村委会其他人员的工作情况。实习期间，我努力将在学校学到的理论知识转化为实践，并尝试理论与实践相结合。实习期间，我遵守工作纪律，不迟到、不早退，认真完成领导交办的工作。在村委会，我主要负责管理日常信件往来。这项工作看似简单，但责任重大，不能马虎。如果信件不能及时发送或接收，很可能造成工作失误，造成严重甚至巨大的经济损失。非常感谢村委会对我这个实习生的信任，委托给我这么重要的工作。实习期间，我对收发信的管理始终亲力亲为，一刻不敢大意。为了做好信函管理工作，我咨询了村委会的老同事，上网查了相关资料，整理出了一套信函管理的具体办法。每次邮递员送信时，我都要亲自检查是否有打开或损坏的信件。如果我发现信件有损坏，我会立即联系收件人亲自检查。对于需要到邮局领取的信件，我亲自去邮局领取，并将信件递送给每个收件人。

对于我收到的所有信件，我都进行了分类登记，标注了发件人和收件人的单位、姓名、信件日期等。我工作的认真负责，得到了村委会领导和同事的高度赞扬。有了他们的鼓励，我工作更有动力了。工作之余，我经常去村民家里，帮助他们做一些力所能及的事情，这也让我收获了很多知识，学到了很多技能。我了解了一些常见农作物的生长特点，还学会了如何给农作物施肥、喷洒农药。这些都将成为我今后人生的宝贵财富。短短几个月的实习生活很快就过去了。这次实习是我从学校踏入社会的第一步。在这里，我感受到了村民的纯朴和乡村生活的艰辛，对自己作为当代大学生所肩负的使命有了更深的认识。这次实习期间，村委会的叔叔阿姨们对我非常关心。他们在工作和生活上给了我很多帮助，也对我寄予了很高的期望。通过这次实习，我锻炼了自己做事的能力，培养了对人和事的责任感，也坚定了加强学习、提高自我价值的信心。 2、发现的问题及建议 这次在村委会实习，我确实学到了很多书本之外的知识，同时也发现了很多问题。一是村委会工作人员文化水平较低，处理村务的方式方法比较粗放。二是村委会工作人员思想相对保守，缺乏对新事物、新理念的学习和理解。

三是村委会现代化办公水平还较低。虽然配备了电脑等现代化办公工具，但实际使用水平却很低。第四，由于村委会人员不是国家设立的，工作人员的工作积极性和态度不是很积极。三、实习经历 第一次到村委会实习时，我的心情充满了激动、激动、期待、喜悦。我相信，只要我努力学习，把握好，做好每一件事，实习一定会取得成果。但很多事情看似简单，其实做好却并不容易。通过实践，我感触很深。虽然实习时间很短，但我学到了很多东西。不仅仅是一个好的实习机会...