空气动力学的新问题：详细解读与要点

空气动力学的新问题

空气动力学是力学的一个分支，是航空航天技术的基础。两者相辅相成，一方面，航空航天已经形成了一个巨大的产业;另一方面，空气动力学也已发展成为力学的一个重要分支，其相对重要性正在上升。我国空气动力学的发展已经达到了一个非常高的水平。除了国家的关注和广大科技人员的努力外，这与钱学森先生的作用是分不开的。当钱学森先生在 20 世纪 50 年代回到中国时，他对当时世界上最前沿的空气动力学有着清晰的认识，他本人也是当时空气动力学的领军人物之一。因此，回国后，他可以对我国空气动力学的发展提出全面的规划建议。在随后的几十年里，中国航天技术的发展，特别是航天技术的发展，与钱学森先生前瞻性布局下的中国空气动力学发展息息相关。一门学科的发展需要大量的工作和长期的积累，没有前瞻性的布局，就不可能靠临时的突袭。

但同样不可否认的是，我国空气动力学的发展相当长一段时间，除了少数几个领域外，基本上都是国外跟踪的最高水平。近年来，风洞等气动实验设备的种类和规模已相当接近国外最先进的水平，但在实验技术上仍存在一定的差距。主要表现为缺乏针对需求的创新方法和技术，空气动力学理论（包括计算）与国外最先进的水平相当接近。

同时，我们也应该认识到，在空气动力学的一些重要方面，如湍流计算和过渡预测，我们与国外最先进的水平还有一定的差距。这主要是由于我们的低积累，尤其是实验数据的积累。多年来，国外不仅重视理论研究，还积累了大量的实验数据（包括飞行实验），但我国在这方面尤其缺乏。中国与国外先进水平的差距，应该引起我们的重视，并尽快迎头赶上。

当前，空气动力学面临着一个新的问题，即如何应对近太空飞行器发展带来的新的空气动力学问题。近年来，近太空飞行器的发展越来越受到各大国的关注，但空气动力学界，无论是国外还是国内，都没有明确提出需要解决哪些新的关键科学问题。本文的目的是探讨相邻航天器的开发中可能遇到的新空气动力学问题。

为什么有新问题

自 20 世纪末以来，中国开始发展近太空飞行器。事实上，在 20 世纪 70 年代，美国开始发展马赫数为 6、飞行高度约为 50 公里的高速飞机。但是，由于技术难度大，而且一些基础科学问题仍不明确，进展非常缓慢，距离实用还有很长的路要走。

有两种形式的相邻航天器，一种带有发动机，另一种带有滑翔。但无论哪种方式，它的设计飞行速度都是音速的 5 倍以上。那些有发动机的人需要有能以非常高的速度工作的发动机，因为发动机需要从空气中获取足够的氧气，而随着海拔的增加，空气变得越来越稀薄，所以飞行高度是有限的。而且它的速度不能太高，否则发动机的开发会更加困难。

另一方面，滑翔飞机由于没有发动机，必须长途飞行，而且它们都依靠高初速并在更高的高度飞行以减少空气阻力。它的初始马赫数最高可达 20 左右，从飞行距离考虑飞行高度，越高越好。但是，如果要依靠空气动力来控制飞机的机动，则不宜太高。因此，这两类飞机的飞行高度一般在 40 到 70 公里之间。

在 40-70 公里的高度，空气随着高度的增加而变稀薄，出现了空气是否仍可以被视为连续体的问题。如果是这样，就没有新的空气动力学问题。在 20 世纪 40 年代，钱学森先生注意到了这个问题。他提出，从连续体到稀薄气体的不同流态可以用无量纲数 kn 的大小（称为克努森数，即气体分子的自由程与某个特征的长度之比）来定义 [1]。他建议，当 KN 小于 0.01 时，气体可以看作是正常的连续介质，当 KN 大于 0.01 且小于 0.1 时，仍可视为连续介质，但在边界处不再附着在边界上，而是相对于边界存在滑移速度， 并且温度有相应的跳跃，当 KN 大于 0.1 小于 10 时称为过渡区，没有明确的处理方法，当 KN 大于 10 时，属于稀薄气体的范围，应采用气体分子运动理论的方法处理。后来，等人 [2] 提出了另一种划分方式：think kn

现在看来，这种分区方法有问题。在钱学森先生提出的区分流态的方法中，飞机的特征长度只有 1，因此 kn 数是唯一的。只要特征长度大于 500px，在 70 公里以下的空间内，空气可以被认为是连续介质，没有新的空气动力学问题。但实际上，更详细地说，对于马赫数较高的飞机，其表面存在多个具有不同物理特征长度的区域。例如，在飞机前缘的小钝头区域存在低温热化学反应的低马赫流，然后由于低空膨胀而迅速转变为熵层和粘性干涉流，然后变成较薄的低密度流。由于这种快速的变化，甚至有必要将某个局部物理特征的长度作为特征尺度（它不是局部几何尺度，例如有些人认为取 ρ/（dρ/dx）是可取的，其中 ρ 是密度）。也就是说，在飞机的不同部分，应采用不同的特征长度，以便 kn 数沿流动方向变化。

事实上，对于非常快的飞机来说，情况要复杂得多。这种车辆周围的流场可能具有非常高的温度，温度的升高导致分子的自由程增加（基本上与温度成正比），并且温度可能沿流动方向和物体表面法线变化。考虑到以上两个因素，沿物体表面的流动方向和法线方向的 kn 数是可变的。对于飞机来说，周围流场的某些部分可以被视为连续流，而某些部分应被视为稀疏流。例如，对于钝体前沿，分子自由程在 50 km 的高度并不大，约为 0.16 mm，但如果温度上升到 1500 K，分子自由程将在 1 mm 左右。对于气动压力的计算，如果以特征长度作为飞机的半径，那么 kn 数可能小于 0.01。当特征长度作为边界层厚度（局部物理特征长度）时，相应的 kn 数将大于 0.01。不同的 kn 值对应不同的计算模型，这对于摩擦和热流的计算显然很重要，目前还没有可靠的处理方法。

新问题是什么

过去，气体分子运动理论在用于空气动力学时非常成功，可以从中推导出 NS 方程。令人惊讶的是，最初的 NS 方程只是一个现象学的理论结果，但从 NS 方程得到的结果和迄今为止的实验结果中没有发现系统误差。然而，如上所述，从气体分子运动理论推导出 NS 方程的一个关键假设是，与分子热运动速度分布的偏差必须足够小。当 kn 数非常小时（例如在 30 公里处，kn 数约为 0.00002，以 m 为长度参考）并且飞行马赫数不超过 3，因此空气动力热引起的温度不高时，这根本不是问题。

除了上一节讨论的情况外，当 KN 数不太小而马赫数较大时，分子热运动的速度分布可能与分布明显偏差，分子运动学理论在空气动力学问题上的应用存在一些不确定性。例如，气体粘度与温度有关，并且可能存在改变气体成分的化学反应。粘度和温度之间的关系可以通过使用气体分子的运动理论来推导出来，但结果并不唯一;使用不同的模型来处理分子间碰撞，并获得了粘度和温度之间的不同关系[3];例如，当气体分子与物体表面碰撞时，反射定律是什么没有单一的答案 [3]。这直接影响到气体是否在边界处滑移，滑移速度是多少，温度跃变变量是什么的问题，这是处理空气动力学问题时不可避免的问题。

因此，我们认为，与近空高速飞行问题相关的空气动力学面临的最重要的科学问题是气体分子运动理论在空气动力学中的适用性。换句话说，在较稀薄的空气中高速空气动力学的物理理论基础不够坚实。为了解决这个问题，除了对分子运动学的基本问题进行新的讨论外，还需要有相应的实验手段和方法。没有可靠的实验结果，就无法检验理论结果的可靠性，更何况气体分子运动理论本身的出发点就是一个无法直接验证的假设。然而，迄今为止，还没有精细可靠的实验结果可用于检验理论或计算结果。有人用基于气体分子运动理论的计算方法来计算微器件中的流动（由于微器件的规模小，kn 在室温和常压下会变大），并与实验结果进行比较，计算结果基本得到证实。但这种流动与高海拔地区的高速流动有着根本的不同，仅仅检验后者的理论或计算结果是不够的。

其次，即使有一个可靠的理论，在实际应用中使用什么相应的计算方法也是一个需要大力讨论的计算空气动力学问题。对于连续介质，相应的计算空气动力学已经得到了极大的发展，现在在大多数情况下可以满足工程计算的要求。然而，对于基于分子运动理论的空气动力学计算，目前的方法无法满足工程计算的要求，需要一种可靠的简化方法。

另一个例子是气体稀薄引起的问题。当分子自由程足够大时，很可能连续体中不会再有湍流和跃迁问题，我们不知道临界值是多少;即使仍然存在湍流问题，湍流的性质是否与连续体的湍流性质有显著差异，等等。

这些是我们目前在近太空飞行器开发中意识到的新空气动力学问题。如果我们不能在这一领域取得突破，我们将面临近太空高速飞行器发展的严重不确定性。

引用：

[1] S. ，气体。航空科学杂志，1946,13：653–664

[2] J D. 和 High Gas 。纽约：-希尔，1989 年。22

[3] 沈青.稀薄气体动力学。北京： 国防工业出版社， 2003.70–83, 122–126

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