2014年陕西理工学院学报：龙门式机床横梁静态特性有限元法分析

2014年陕西理工学院学报：龙门式机床横梁静态特性有限元法分析

2014年6月陕西工学院学报（自然科学版）6月．陕西理工大学学报(自然科学版)2014年第30卷第3期30号3 [文章编号] 1673-2944 (2014) 03-0001-04 基于有限元方法的龙门机床横梁静力特性分析 何宁 1. 张东升 1, 童国荣 2, 宁伟 1, 宋春明 1 ( 1. 陕西工程学院机械工程学院, 陕西汉中 ; 2. 汉川机械陕西汉中工具集团有限公司 ) [摘要] 针对龙门机床横梁结构的静刚度问题，通过建立龙门机床横梁的三维实体模型和有限元模型，并利用ANSYS软件对龙门机床进行有限元分析，得出梁在最不利工况下的应力和变形分布是已知的。通过对梁上运动部件的准静态处理和载荷等效，得到了梁上运动部件不同位置对梁受力和变形的影响。 [关键词] 龙门机床；横梁；有限元；静态特性分析【中标号】TG542【文献标识码】A 收稿日期：2014年04®20基金项目：陕西省科技协同创新工程计划项目（）；陕西省教育厅专项计划项目（） 作者简介：何宁（1955—），男，陕西省南郑县人，陕西工学院教授，​​硕士生导师，主要研究方向为数控装备设计；张东升（1960—），男，陕西洋县人，陕西工学院教授，​​硕士生导师。主要研究方向为机械强度分析和现代设计方法。

0 简介 龙门数控机床是机电一体化系统的高新技术产品，可以高效率、高精度地完成复杂箱体零件的加工。对于公司新研发的龙门机床，对重要部件进行深入的结构分析和研究，将为产品后续的优化设计起到重要的理论支撑作用。该产品已广泛应用于铁路、航天、桥梁、汽车、军工、造船、机械、纺织等行业。龙门机床横梁是影响整机性能和加工精度的重要因素。横梁组件主要由横梁、十字滑块、主轴组件等组成，作为重要的运动结构部件，要求其具有更轻的质量和更高的静动态特性[1-3]，这给结构带来了巨大的挑战。梁的设计。文献[46]对数控机床结构分析与设计方法做了大量的研究工作。采用传统的经验类比设计方法，在设计过程中很难预测横梁及整机的结构动静特性。为了实现成功的一次性设计和优化结构设计，需要将现代设计方法引入到梁结构设计过程中[78]，充分将有限元分析技术应用到机床结构设计中[9] 10]。 1 有限元静力分析理论 对于大型、复杂结构的静力分析，通常采用有限元方法进行分析。有限元方法是一种基于结构离散技术的数值方法。结构离散化后，有限元方法通过单元形函数进行插值，使单元内部满足位移连续性条件、位移协调条件和单元边界条件。单元体中的位移方程为x=Nu， (1) 式中u为单元节点的位移矢量，N为形函数矩阵，x为单元体内任意点的位移矢量。

根据节点弹性理论，小变形下的位移与应变关系为：ε=Lx，(2)·1。式中，L为微分算子，ε为应变向量。根据式（1）和式（2），可得应变与位移的关系：ε=LNU=Bu，（3）B=LN，（4）式中B为变换矩阵。在线弹性情况下，结构材料的应力应变关系为： σ = Dε, (5) 其中，σ 为应力矢量，D 为弹性矩阵。根据虚功原理，单位刚度矩阵的表达式为： Ke=∫， (6) 式中，Ke 为单位刚度矩阵。将单位刚度矩阵合并为整体刚度矩阵，得到力与位移的关系表达式：Kx=F， (7) 式中，K为整体刚度矩阵，F为载荷矢量。求解方程(7)，得到方程各节点的位移，该位移即为有限元方程的基本解。在基本解的基础上，可以进一步得到应力、应变等导出解。图1 龙门铣床横梁几何模型。 2 梁的有限元模型。梁结构被建立为不规则的空间几何形状。在进行有限元分析之前，首先在Pro/E软件中建立相同尺寸的龙门铣床横梁的三维几何模型，如图1所示。然后将梁实体模型导入ANSYS软件中。梁设计尺寸为5.90m×1.06m×1.32m。将模型导入到有限元分析软件ANSYS 12.0应用平台环境中，导入的模型坐标系为系统默认坐标系。选择AWE（前端仿真模块），设置有限元模型的材料力学参数：材料为HT200，弹性模量为1.3×，泊松比为0.25。

利用ANSYS软件的自动网格划分功能对模型进行网格划分，得到三角网格的有限元模型。节点总数为，网格单元总数为59116。网格单元为四棱锥，每个单元有4个节点。使用有限元系统中的建立模型约束，约束机床横梁下端的基础节点。坐标原点默认为梁的长度、宽度和高度的中心。 3.最不利工况下横梁的结构分析。龙门铣床横梁结构受力特点为两点简支梁支撑。横梁变形的主要原因是加工时的重力和切削力。除横梁本身自重引起的变形外，还需考虑横梁上的拖板、主轴箱等运动部件从一端向另一端移动而引起的横梁弯曲、扭转变形。中间。对于大型、重型机床来说，运动部件的重量和切削力都很大。因此，在进行受力分析时，必须同时考虑运动部件的重力和切削力等载荷影响。根据机床的结构特点和工作要求，设计时通常采用最不利的工况进行结构分析，并将分析结果作为梁结构设计的依据。当梁上的拖板、主轴箱等运动部件运动到梁中部时，结构处于最不利的状态。在最不利的工作条件下，机床横梁上运动部件的重力和切削力等价地转换到横梁中心，工作载荷相当于集中的力和力矩。集中力大小为，力矩大小为3.22×104N·m。同时考虑梁结构本身的重量，并在ANSYS计算中应用重力加速度和等效载荷。

进行静力分析，得到龙门铣床横梁结构在最不利工况下的结果。图2为龙门铣床横梁在最不利工况下的变形图。根据图2可以看出，梁中部变形最大，梁两端变形较小。中间最大变形量为2.94×·2。陕西工学院学报（自然科学版）第30卷10-4m。由于扭矩的存在，梁中部发生扭转变形。梁的变形较小，表明梁具有较强的刚度。图3为龙门铣床横梁在最不利工况下的应力图。从图3可以看出，横梁整体应力较小，最大应力不超过20MPa，出现在与支撑连接的根部。梁中部应力较大，两端应力较小。由此可见，横梁结构设计时主要考虑的不是强度系数，而是横梁的刚度。较好的刚度对龙门铣床的加工精度影响较大。图2 最不利工况下横梁的变形图 图3 最不利工况下横梁的应力 图4 移动载荷对横梁结构特性的影响 由于横梁上的拖板和主轴箱沿横梁轴向移动，移动部件在横梁上的位置不同，必然会影响横梁的受力和变形。由于移动部件移动缓慢，因此移动部件可以被视为准静态。在ANSYS中，通过沿横梁轴线不同位置施加等效载荷并进行计算，可以得到运动部件对龙门铣床横梁结构特性的影响。节点105 930位于梁中部下端。图 4 显示了节点 105 930 处的 Mises 应力随梁的不同位置处的移动部件的变化。

从图4中可以看出，节点105 930处的Mises应力随着距离的变化先减小，到达支撑后逐渐增大，在梁中部达到最大值，随后Mises应力逐渐增大随着距离的增加而减小。小，达到另一个支撑位后，随着距离的增加而继续增加。如图4所示，应力随距离的变化呈类似“W”形状。当运动部件位于梁中部时，米塞斯应力最大，当运动部件位于梁底部支撑上方时，米塞斯应力最小。主要原因是施加在梁上的等效载荷直接传递到支撑上，梁的中部仅受到自身重力的影响。图5示出了当移动部件在梁的不同位置变化时节点105 930的Y方向位移。当移动部件从梁的一端轴向移动到另一端时，节点105-930的Y方向位移随着移动距离的增加而逐渐增大。当到达梁中部时，Y方向位移达到最大值。随着运动部件不断增加，Y方向位移逐渐减小。图 4 节点 105 930 处的 Mises 应力图。 5 节点 105 930 处 Y 向位移随距离的变化图。 图 6 为节点 105 930 处第一主应力随梁运动部件处于不同位置时的变化图。节点105 930处的第一主应力为节点处的拉应力，主要反映梁下边缘处的拉力。如图6所示，当梁上的运动部件位于梁的两端时，节点105 930处的第一主应力很小。

主要是由于运动部件的重力和等效载荷的作用位置。 3.第3期何宁，张东升，童国荣，等。基于有限元法的龙门机床横梁静特性分析图6 节点105 930处第一主应力随距离变化图位于两个支撑的外侧，对梁中部影响较小。当移动部件从梁的一端轴向移动到另一端时，节点105-930处的第一主应力随着移动距离的增加而逐渐增大。当到达梁中部时，第一主应力达到最大值。随着运动部件的不断增加，第一主应力逐渐减小。 5 结论通过建立龙门铣床横梁结构的有限元模型，分析了横梁在最不利工况下的静态特性。在切削力、横梁自重和运动部件的作用下，横梁发生弯曲和扭转联合变形。横梁的应力分布较小，设计横梁时应主要考虑结构刚度系数。通过对运动部件进行准静态处理，得到运动部件在梁上不同位置处的应力和变形规律。为横梁的进一步优化设计提供参考。 [参考文献] [1]侯红玲，邱志辉，赵永强。高速切削机床横梁静动态分析[J]．机械设计与制造，2006（5）：3839。 [2]徐丹，刘强，袁松梅，等。龙门加工中心横梁动态仿真研究[J].振动与冲击，2008，27(2)：． [3]施艳华． 龙门五面体加工中心横梁部件动态特性分析[J].制造技术与机床，2009（5）：74 77． [4]王克．基于有限元技术的龙门加工中心结构动静态特性分析[D].长春：长春工业大学，2010．[5]赵阳。基于有限元技术的龙门机床结构动静态特性分析与优化设计[D].长春：长春工业大学，2012． [6] 叶亮，高建和，田万英，等．激光切割机光束模态特性分析[J].扬州大学学报：自然科学版，2009，12(2)：7578。 [7] 谢黎明，李大明，沈浩，等。基于有限元分析的现场铣床梁结构优化[J].设计与研究，2008（9）：37 39． [8]朱跃东，张志军．基于动态特性的车铣床横梁优化设计[J].沉阳工学院学报, 2004, 12(23): 11 13. [9] 关英军, 穆德强, 赵阳, 等. 龙门加工中心横梁结构有限元分析[J].机床与液压，2011，39（11）：。 [10]杨曼云。 大型(重型)数控龙门铣床横梁性能有限元分析研究[J].机电产品开发与创新，2010，23(1)：170172。 [主编：谢平] 基于精细元法的枪机横梁静特性分析何宁1，张 ココウェ1，TOＮＧＧ ，ＮＩＮＧ Wee1，ＳＯＮＧ 中工工程，陕西宇宙工学院，汉中 ； 2. 汉川机床集团有限责任公司, 汉中 ) 摘要：研究龙门机床横梁的静刚度，三维