统计习题（5-6章）

统计习题（5-6章）

第五章统计比较分析方法

1. 填空

1.通常有两种基本的统计比较方法。

2. 动态相对指标有两种基本形式： 和 。

3、某种现象的某个指标的指标值在同一时间和不同空间的比较结果是。同一空间、不同时间的指标值比较的结果是。

4、同质总体中的某些值与整体的所有值进行比较的结果是，各部分的值相互比较的结果是。

5、恩格尔系数是指居民人口比例。

6、基尼系数的值越接近，收入分配越均匀。该值越接近 ，表明收入分配越不均匀。

7、相对指标一般用 的形式表示，一些特殊的相对数也用 的形式表示。

8、比例相对数一般是比率，而强度相对数是比例。

9、强度相对指数的分子和分母一般可以互换，因此可以分为和。

10、查看长期计划执行结果有两种方法，一种是 ，另一种是 。

2. 选择题

1、统计比较分析中最常用的分析方法是（）。一个。总指标分析法 B. 相对指标分析法

C.平均指标分析法 D.变异指标分析法

2、计算同比增长率或同比增长率的目的是消除下列因素变化的影响（ ）。

一个。长期趋势 B.季节变化 C.循环变化D．随机波动

3、某工厂劳动生产率原计划比上年提高8%，但实际提高仅4%。计划完成率是（ ）。

一个。 4%B. 50%C． 96.30%D。 103.85%

4、某厂某产品单位产品成本计划规定比去年降低5%，但实际降低7%。计划的完成百分比是（）：，

一个。 97.9%B. 140.0%C． 102.2%D。 71.4%

5. 根据恩格尔系数的高低，联合国粮食及农业组织提出了一个繁荣标准，其中恩格尔系数为（ ）。

一个。低于30%B. 30%-40%C。 40%-50%D。 50%-59%

6、一般认为，收入分配合理时的基尼系数为（）。一个。 0-1B。 0.2—0.6℃．小于0.2D．大于0.6

7、整体各部分的结构相对数之和应为（）。一个。等于 100% B. 小于 100% C. 大于 100%D.小于或等于100%

8、随着一个国家或地区工业化水平的不断加深，其霍夫曼系数应为（）

一个。接近1B。呈稳定趋势 C. 呈上升趋势 D. 呈下降趋势

9. 根据群体平均水平或群体相对水平计算的比例相对数为（ ）。

一个。结构比例B.差异比例 C. 依赖比例 D. 相关比例

10. 将相关指标与总指标相结合，通常采用计算（ ）的方法。

一个。平均增长水平 B. 平均发展速度 C. 平均增长率 D. 绝对增长 1%

11、反映整体各部分数量联系程度和比例关系协调平衡的综合指标是（ ）。

一个。结构相对数 B. 强度相对数 C. 比较相对数 D. 比例相对数

12、比较基数抽象为10，计算出的相对数为（ ）。

一个。 B. Into a C． D.多个百分点

13、下列为可比较的相对指标（ ）。一个。废品量与产量的比率 B. 国民收入与总人口的比率

C.积累与消费的比率D.各国粮食产量比例

14、某年某国钢铁产量占总人口的比例是（）。一个。比较相对数 B. 比例相对数 C. 强度相对数 D. 平均

15、已知2002年A国人均粮食产量为1712公斤，B国人均粮食产量为129公斤。 A国是B国的13倍。上述指标中（）。

一个。总指标有2个，相对指标B有1个。强度相对指标有2个，比较相对指标有2个

C、有两个平均指标和一个比较指标 D、有两个平均指标和一个比例相对指标。

3.多项选择题

1、下列相对指标中，分子和分母分属两个不同类别，总体为()()()()( )。

一个。相对数比例 B.比较相对数 C. 动态相对数 D. 强度相对数 E. 计划完成度相对数

2.下列相对指标中，分子和分母可以互换()()()()( )。

一个。结构相对数 B. 比较相对数 C. 比例相对数 D. 强度相对数 E. 动态相对数

3. 下列指标为相对强度指标：()()()()( )。

一个。国民人均国民收入 B.一定地区的人口密度 C.城市人口的就业率

D.某单位职工平均工资 E.某省出生率

4、相关指标的应用原则包括()()()()( )。

一个。保持分子和分母具有可比性 B. 正确选择比较基数 C. 与总指标结合应用 D. 各种相关指标的综合应用

E. 与定性分析结合使用

5、比较相似现象的分子和分母的相关指标是()()()()( )。

一个。结构性相对数 B. 比较性相对数 C. 比例性相对数 D. 强度性相对数 E. 计划完成度相对数

6、下列属于同期指标值比较的相对指标是()()()()( )。

一个。结构相对数 B、比较相对数 C、比例相对数 D、强度相对数 E、计划完成度相对数

7. 比较相对数可以用()()()()( )。

一个。不同国家、地区、单位水平比较 B.先进水平与落后水平比较

C. 不同时期水平比较 D. 实际水平与计划水平比较

E. 实际水平与标准水平或平均水平的比较

8. 强度相对指数可以作用于()()()()( )。

一个。经济实力 B.经济效益C.流行率 D. 服务状况 E. 密度和强度

9. 以下为相对强弱指标： ( ) ( )

一个。资本利得税率 B.流通费用率 C. 人口密度 D. E.企业全体职工的出生率劳动生产率

10. 计划完成度相关指标的比较基准形式为()()()()( )。

一个。总指标B.相对指标 C. 平均指标 D. 总体指标 E. 样本指标

11、长期计划执行结果的检查方法有（）（）（）（）（）。

一个。水平法 B.方程法 C. 累积法 D.几何平均法E.最小二乘法

4.术语解释

一、相关指标

2. 百分点

3.动态相对数

4、计划完成度相对数

5. 结构相对数

6. 比例相对数

7.比较相对数字

5.简答题

1.相关指标的作用。

2、计算和应用计划完成相对数应注意的问题。

3.结构性相关指标的作用。

4、比例相关指标的特点。

6. 计算题

1、某公司旗下A、B、C三个工厂相关信息如下：

工厂名称

2000年实际产值（万元）

2001年产值

2001年产值占2000年产值的百分比(%)

计划数量（万元）

部分（％）

实际金额（万元）

部分（％）

计划完成度(%)

第一的

第二

C

230

90

150

100

240

100

95

100

Σ

450

要求：根据表中指标之间的关系填空。

2、我国人口及国土面积数据如下： 单位：万人

项目

1982年

1990年

总人口

其中：男

女性

53352

49302

58904

55429

另外，我国的土地面积为960万平方公里。

要求：根据表中数据计算出所有可能的相关指标。

3、某产品“九五”规划规定最终产量达到54万吨。各年实际产量如下：

时间

1996年

1997年

1998年

1999年

2000年

上半场

下半场

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

屈服

（万吨）

40

43

20

24

11

11

12

13

13

14

14

15

要求：计算该产品产量“九五”计划的完成百分比，并计算提前完成“九五”计划的时间。

4、（一）某企业产值计划完成103%，比上期增长5个百分点。试算产值计划较上期增加的情况；公司产品单位成本计划比上期699元降低12元。事实上，这一时期的单位成本是372元。让我们尝试计算一下单位成本计划的完成百分比。

（2）某公司2001年产品销售计划为上年的10%，但实际销量为114%。我们来计算一下公司2001年产品销售计划的完成百分比。

（3）某企业2001年劳动生产率增长计划完成了102%，今年的劳动生产率是2000年的107%。我们试算一下该企业2001年劳动生产率计划与2000年相比增长百分比2000年。

7、湖南省城镇居民生活消费数据如下：

年（年）

1995年

1996年

1997年

1998年

1999年

2000年

2001年

2002年

生活消费支出（元）

其中：伙食费（元）

3886.00

1898.10

4098.00

1986.60

4137.20

1972.80

4371.00

1907.60

4800.00

1942.20

5218.80

1943.60

5546.20

1943.60

5574.72

1985.88

要求：计算湖南省城镇居民年生活消费恩格尔系数，并根据联合国粮农组织提出的贫富标准，表明湖南城镇居民总体生活达到什么水平到2002年底。

8、某地“九五”规划规定整个“九五”期间完成基础设施投资80亿元。各年度实际完成情况如下：

时间

1996年

1997年

1998年

1999年

2000年

上半场

下半场

上半场

下半场

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

基础设施投资（亿元）

22

18

10

要求：计算本地区基础设施投资“九五”计划完成百分比，并计算提前完成“九五”计划的时间。

第6章变量序列分析

1. 填空

1、变量序列分析的基本方法主要有测量和测量。

2、算术平均值是比较结果的比值。

3.调和平均值是每个变量值的算术平均值。

4. 对于加权算术平均值，由于每组符号值出现的频率不同，因此平均值受两个因素影响： 和 。 5. 各变量值与其算术平均值的偏差之和为，各变量值与其算术平均值的偏差平方之和。

6. 变量值的方差等于其平方减去其平方。 7、极差是变量序列与极差的差值，也称为极差。 8、根据方差分解定理（加法定理）：分组序列的总方差等于各组的平均值与其总和之和。

9. 数字 P 的平均值为 ，方差为 。

10、当数为0或1时，其方差有最小值；当数为0.5时，其方差达到最大值。

2. 选择题

1. 反映总体分布集中趋势的是（ ）。

一个。总指标B.相对指数 C. 平均指数 D. 标记变异指数

2. 反映总体分布偏差趋势的是（ ）。

一个。总指标B.相对指数 C. 平均指数 D. 标记变异指数

3、比例权重又称相对权重，是指（ ）

一个。相对数比例 B.比较相对数 C. 动态相对数 D. 结构相对数

4. 根据距离序列计算平均值时，平均值为（ ）。

一个。群体限制 B．群体距离 C．全距离D.组中位数

5. 以组中位数为平均值计算加权平均值时，假设为（ ）。

一个。总体平均值等于组平均值 B。各组平均值相等

C. 每组的均值等于其组中位数 D. 每组的中位数相等

6. 如果一组变量值中有一项为零，则无法计算（ ）。

一个。算术平均值 B.调和平均值 C. 众数 D. 中位数

7、某公司有A、B两个生产车间，已知2000年A、B车间工人月平均工资分别为820元、900元。又知2001年，A、B车间工人的月平均工资分别为820元、900元。 A车间的工人总数增加了。 ，B车间下降。如果2001年两个车间工人的工资水平保持不变，则全厂工人的平均工资为（）。

一个。改善 B. 下降 C.不变 D.涨跌不定

8、某生产队有35名工人，每人生产的产品数量相同。其中，13人在每个产品上花费8分钟，16人在每个产品上花费10分钟，6人在每个产品上花费5分钟。应使用()来计算这组工人每件产品所花费的平均时间。

一个。简单算术平均法 B.加权算术平均值

C. 简单调和平均法 D. 加权调和平均法

9、养老院11位百岁老人的年龄分别为：101、102、110、105、102。计算结果为（）。

一个。 =Me=MoB．莫＞我＞C。我＞＞国防部。 ＞我＞莫

10. 已知三种产品的合格率分别为85%、90%和95%，那么它们的平均合格率为（ ）。

一个。 89.9%B. 90%C。 89.81%D。 68.40%

11. 平均差和标准差的主要区别是（ ）。

一个。意义不同 B.计算条件不同 C. 数学处理方法不同 D. 计算结果不同

12. 总方差、组内方差和组间方差之间的关系可表示为（ ）。

一个。 B.

光盘

13、对于某个连续变量组区间序列，最后一组大于500，已知其相邻组的中值为480，所以最后一组的中值为（）。

一个。 520B。 510C。 500D．第490章

14. 标准正态分布条件下，有（ ）。

一个。 =我=MoB。莫＞我＞C。我>>Mo D. ＞我＞Mo

15. 每个变量值与算术平均值的偏差平方和为 ( )。

一个。 0B。 1C.最小 D. 最大

16. 加权算术平均值 ( )

一个。只受每组变量B的值影响。只受每组频率（频率）影响

C. 不受任何因素影响 D. 不受任何因素影响

17. 如果模式组前后两组的频率相同，则（ ）。

一个。模式等于模式组 B 的下限。 模式等于模式组的上限。

C. 众数等于众数组的中位数 D. 众数等于中位数

18. 根据相同数据计算，H、C 为（ ）。

一个。 H≤G≤B。H≤≤CC。 ≤G≤HD． G≤H≤

19. 出现次数最多的变量值称为（ ）。

一个。 BHC Mo D. Me

20. 有两个总体 A 和 B。如果 A 的均值大于 B 的均值，并且 A 的方差等于 B 的方差，则 ( )。

一个。 A. 平均数更具代表性。 B、B的平均值更有代表性

C. 两个平均值具有同等代表性 D. 无法确定哪个平均值更具代表性

3.多项选择题

1. 下列平均值中，属于位置平均值的有()()()()( )。

一个。算术平均值 B.模式 C. 调和平均值

D. 中位数 E. 几何平均数

2、下列平均值中，不受极值影响的有()()()()( )。

一个。算术平均值 B.模式 C. 调和平均值

D. 中位数 E. 几何平均数

3、算术平均值的计算公式包括()()()()( )。

一个。 BCDE

4、下列指标中，反映总体分布偏差趋势的指标有()()()()( )。

一个。模式 B. 全距离 C. 平均差

D. 标准差 E. 中位数

5、加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是()()()()( )。

一个。各组的频率相等 B. 各组的变量值相等 C. 各组的频率相等

D、行组数为1E。每组的频率为1

6. 数 P 的方差可以表示为 ()()()()( )。

一个。 PB。质控。 P(1-P)DE

7. 共同海损（静态海损）包括()()()()( )。

一个。算术平均值 B.调和平均值 C. 几何平均值

D. 众数 E. 中位数

8. 变量序列分析的功能有()()()()( )。

一个。认知功能 B. 比较效应 C.数量标准效应

D. 推理功能 E. 相同效果

9、根据距离序列计算众数的方法有()()()()( )。

一个。 King 插值法 B.水平法C.切尔伯插值法

D. 累积法 E. 皮尔逊经验法则

10、变量值方差的计算公式包括()()()()( )。

一个。 BCDE

5.简答题

1.变量序列分析原理。

2.平均值的特点和作用。

3、平均指标计算和应用时应注意的问题。

答：①要注意整体现象的同质性； ②用团体平均数补充总平均数； ③ 注意极值的影响； ④ 用分布序列补充总体平均值； ⑤ 平均值与典型案例相结合。

4.标记变异指标的概念和作用。

答：（1）概念。符号变异指标是衡量变量序列中变量值分散程度的综合指标。

(2)功能。 ①反映整体分布的离散程度； ②说明平均值的代表性； ③说明事物或现象发展变化的平衡性、均匀性或稳定性。

5. 算术平均值与强度相对数之差。

6.变量序列分析的主要内容。

7.变量序列分析的作用。

8. 共同海损（静态海损）的类型。

6. 计算题

1、已知A、B两队各10人，日产量（件）如下：

A组：24 2632 34 3435 37 3842 44

B组：28 3031 33 3334 36 3840 42

要求：分别计算A、B组工人日产量的平均值、全范围、平均偏差、标准差、标准差系数，通过大小比较A、B组工人日平均产量的代表性标准差系数。 。

2、某车间工人操作机床台数数据如下：

按运行机床数量（台）分组

各组职工人数占职工总数的比例(%)

10

60

30

Σ

100

要求：计算本车间工人操作机床数量的平均值、平均差和标准差。

3、已知农贸市场A、B部分农产品分级销售数据如下：

产品等级

成交价格（元/公斤）

A市场成交额（万元）

B市场交易量（万公斤）

第一的

第二

C

1.2

1.4

1.5

1.2

2.8

1.5

Σ

—

5.5

要求：计算并比较A、B哪个农贸市场平均价格较高，并解释两个市场平均价格不一致的原因。

4、某个工厂生产的某个零件要经过三道工序。据了解，各工序合格率分别为95%、93%、98%。要求：计算零件各工序的总合格率和平均合格率。

5、某商务局系统20家商店2000年产品销售及流通费用率数据如下：

按销售计划完成程度分组（%）

企业数量（家）

集团销售额（万元）

集团流通费用率(%)

90以下

90-100

100-110

110 或更多

第459章

第648章

1380

第943章

14.6

13.2

12.0

11.0

Σ

20

3430

—

需求：计算系统所属门店的平均流通费用率和销售计划的平均完成率。

6 (1) 某个序列的均值是1000，标准差系数是0.256。求标准差；

(2)某序列的平均值为12，各变量值的平方平均值为169。求标准差系数；

(3)某序列的标准差为3，各变量值的平方平均值为25，求平均值；

(4)某序列的标准差为30，均值为50，求变量值到90的方差；

(5) 假设y=x±a，若=28，求；

(6) 假设y=0，if=12，求。

7、已知某企业某年某月的生产队数和按工人劳动生产率分组的工人数如下：

按工人劳动生产率分组（件/人）

生产队数量（个）

生产工人人数（人）

60岁以下

60-70

70-80

80-90

超过90个

10

70

100

150

30

16

Σ

25

第366章

要求：计算该企业职工劳动生产率的算术平均值、众数、中位数。

8、农贸市场早市、午市、晚市某类蔬菜价格（元/公斤）分别为0.5、0.45、0.30。所需计算：（1）早中晚销量相同时的平均价格； （2）早、中、晚销量相同时的平均价格。

9、假设A县农民人均收入为5880元，标准差为680元，农业人口为88.2万人； B县农民人均收入6240元，标准差860元，农业人口89.5万人。要求：计算A、B县农民人均纯收入的平均值、方差和标准差系数。

10、某公司所属3家生产同一产品的公司相关信息如下：

公司名称

工人人数（人）

产量（吨）

总成本（万元）

第一的

第二

C

500

550

650

32500

38500

46800

169

192.5

257.4

Σ

所需计算：

（一）各企业及全公司职工劳动生产率和单位产品成本；

（2）当每个企业的劳动生产率达到三个企业的先进水平时，整个企业可以增加的产量；

(3)当每个企业的单位产品成本达到三个企业中的先进水平时，整个企业可以节省的资金量。