“点乘法”在圆锥曲线中的应用

“点乘法”在圆锥曲线中的应用

我们都知道，“点差法”在圆锥曲线中应用广泛，可以大大简化解题过程。不过，“点乘”在求解二次曲线时也可以简化解题过程，但却常常被大家忽视。今天我们就来说说“点乘”在圆锥曲线中的应用。

1.基础知识准备：三角形的向量面积公式（该公式在北师大第五必修课本中作为示例出现）

2.“点乘”原理

可见，与面积相关的最优值问题可以通过点乘来简化。

例：【2015浙江卷第19题】

(1)求实数m的取值范围；

(2) 求△AOB区域的最大值（O为坐标原点）。

显然(2)需要大量计算并且容易出错。如果用点乘法就很简单了。

因此，“点乘”和“点差法”可以大大简化求解二次曲线的求解过程。特别是对于面积相关的最优值问题，“点乘”非常方便。