双曲线的点差法怎么求？

双曲线的点差法怎么求？

双曲线点差法公式：b²x+a²ky=0（适用于椭圆题）

设标准方程中x=0，则得到y²=-b²。该方程没有实根。为了绘图方便，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b)。设 B1B2 为虚轴。

注意极角θ的值。因为双曲线的 e>1，所以分母将为 0。求解 1-ecosθ=0，我们得到 cosθ=1/e=a/c。 (-π, π) 上有两点使方程成立。

扩展信息：

假设AB是双曲线的一条弦（A和B可以在同一个分支上，也可以在不同分支上），并且弦相对中心的张角O∠AOB=90°，那么无论AB的位置如何，距离从O到直线AB是1常数。以该常数为半径、以圆心O为圆心的圆称为双曲线的内圆。

双曲线的内、外拟圆只能有其一。特别地，等轴双曲线（也称为直角双曲线，满足a=b）既没有内圆，也没有外圆。

这个性质可以简单地记为：双曲线内与双曲线截取的任意准圆的切线与圆心O成直角。