为什么股票涨了，上证50ETF认购期权不涨？

为什么股票涨了，上证50ETF认购期权不涨？

介绍

根据我们的理解，似乎如果基础价格上涨，期权也应该上涨。如果股市上涨，50ETF 也会上涨。如果50ETF上涨，50ETF看涨期权肯定也会上涨......

然而，期权的价格不仅受到标的价格的影响，还受到时间、波动性和无风险利率的影响。

那么这四个因素对期权有什么影响呢？小师妹给大家分享这篇关于永安期权的文章~

《影响期权价格的四个重要因素》

本文重点分析标的价格、持有期限、波动性和无风险利率对期权价格的影响。如果用Delta和Gamma以及上一时刻的标的价格来估计下一时刻的期权价格，则在日内交易水平上预测准确率达到99%。

此外，历史时间价值随持有期限的变化可以用来估计期权价格因时间流逝而下降的程度。例如，持有期限为27天的看涨期权，时间价值约占合约价值的4-5%。可以认为，持有至到期时，期权卖方仅因时间流逝而获得的收入为4-5。 5%。

期权价格受标的价格、行权价格、持有期限、标的价格波动、无风险利率等因素影响。

衡量标的价格、到期期限、波动性和无风险利率对期权价格影响的指标分别包括Delta（Gamma）、Theta、Vega和Rho。

本文将结合风险指标，重点分析几个因素对期权价格的影响。

01 目标价

以股票期权为例，Delta是指华夏上证50ETF变动1.0元，上证50ETF期权价格会发生多少变化。

Delta衡量的是行权价格为K的看涨期权（看跌期权）在到期时变为实值的概率，即期权被行权的概率。

与期货不同，期权价格随标的物非线性变化，Gamma的存在解释了标的物价格对期权影响的非线性部分。

Gamma是Delta的变化率，反映华夏上证50ETF变化1%时Delta的变化量。

笔者选取7月27日的8月2.7行权价合约，无风险利率为2.5%，波动率为日均隐含波动率（当日看涨期权日均波动率为20.07%，平均隐含波动率为日均隐含波动率）。看跌期权的日波动率为35.05%），从而根据交易量（时间间隔约为5秒）计算期权在分钟到秒的时间内的Delta和Gamma值。

根据 Delta 和 Gamma 的定义，并考虑标的价格的可得性，T2 期权价格 ≈ T1 期权价格 + Delta 值 × (T1 标的价格 – T0 标的价格) + 1/2 × Gamma × (T1 标的价格 – T0底层价格））^2，其中T0、T1、T2分别代表前一时刻、当前时刻、下一时刻。

作者根据上一时刻的期权价格、Delta值、Gamma值以及前两个时刻的标的价格来估计下一时刻的期权价格，并与市场价格进行比较。

下表第二列表示仅考虑delta值时预测值与实际值之间的平均偏差。第四列表示同时考虑 delta 和 gamma 值时预测值与实际值之间的平均偏差。解释强度为1-偏差，表明预测准确。

同时使用Delta和Gamma值，标的价格对看涨期权和看跌期权价格影响的解释程度分别达到98.5478%和99.0273%，表明在日内交易水平上，如果投资者使用Delta和Gamma值来预测期权价格估计预测水平可以达到99%左右。

但建议投资者不要据此轻易进行交易，因为必须考虑较高的手续费成本。

02 持有期限

与股票或期货相比，期权独特的时间维度决定了投资者在买卖期权时必须考虑时间消耗对期权价格的影响。 Theta 描述了时间和期权价格之间的关系。

例如，当Theta值为-0.008时，意味着在其他条件不变的情况下，上证50ETF期权价格每个自然日下跌0.008。在不考虑其他因素的情况下，假设该期权为平值看涨期权，无风险利率为2.5%，波动率为30%，持有期限为1天至30天。时间对期权价格的影响如下。

图中横轴代表期权持有期限，即距到期日的剩余时间。左侧纵轴是期权价格（红线），右侧纵轴是 T​​heta 值（蓝线）。注意，Theta值是负值，越靠近横轴轴线，Theta的绝对值越大。

在其他因素不变的前提下，期权价格随着持有期限的缩短而下降。从规律可以看出，随着临近到期，Theta值的绝对值增大。持有期越短，期权价格随时间变化的速度越快。

期权价格由两部分组成：内在价值和时间价值。内在价值由标的价格和行权价格决定，且仅受标的价格影响。时间价值不仅考虑时间因素，还综合了标的波动率、持有期限、利率等因素。以及其他因素对期权价格的影响。

作者计算了2015年2月9日至7月22日期间期权的每月平值时间价值。图中横轴代表期权的持有期限，左侧纵轴代表时间价值比例期权合约的价值。这里的合约价值是指行权价格乘以期权合约乘数（50ETF期权合约乘数为10000）。右侧纵轴为上证50ETF价格。

一般来说，时间价值随着到期日的临近而降低。持有期限越短，时间因素对时间价值的影响越大。

由于标的物的波动也会影响时间价值，因此时间价值随持有期限变化的曲线并不像“平值期权价格和Theta随时间变化”图中那样平滑向下，但波动率变化较大时的时间价值。会增加。

目前，期权已跨越5个行权周期。投资者可以根据距到期日的距离来估算所持有期权的时间价值比例。

例如，持有期限为27天的看涨期权，时间价值比率约为4-5%。可以认为，当持有到期时，期权卖方仅因时间的推移而获得的收入为4-5%。

03波动性

从上市到8月18日，当月平值期权合约的平均隐含波动率在35%左右，最低在10%左右，最高在80%左右。

可见，期权波动率的变化范围较大，波动率是期权定价的核心因素，对期权价格影响最大。

Vega衡量波动率对期权价格的影响，表示当波动率变化1%时，期权价格变化多少。

在不考虑其他因素的情况下，假设该期权为平值看涨期权，无风险利率为2.5%，持有期为30天，波动幅度为20%~50%。波动性对期权价格的影响如下。

图中横轴代表期权的波动率，左边纵轴代表期权价格（红线），右边纵轴代表波动率每增加1%，期权价格上涨的速率（蓝线） ）。

当波动率增加 1% 时，期权价格上涨 2% 至 5%。当波动性较低时，期权价格随着波动性的增加而上涨得更快，而当波动性较高时，期权价格随着波动性的增加而上涨得更慢。

上图中绿色曲线是根据上证50ETF价格计算的月度历史波动率（计算周期为22个交易日）。蓝色和红色曲线分别是6月看涨期权和看跌期权合约行权价为3.0的隐含波动率。 。

例如，5月20日，期权隐含波动率达到25%左右。仅五个交易日后，即5月27日，隐含波动率就达到了35%左右。

如果我们仅考虑波动率对期权价格的影响进行理论估算，由于波动率变化10%，期权价格上涨了38.6%！近期期权隐含波动率变化较大，经常出现5%-10%的隐含波动率变化。

基于此，笔者建议投资者在强烈看多或看空后市的情况下不要轻易买入期权，而需要重点关注隐含波动率是否较高。

如果50ETF价格确实下跌，对看跌期权有利，但由于隐含波动率下降，50ETF价格带来的期权收益将被部分或全部抵消。

04无风险利率

在上一篇文章中，笔者并没有分析无风险利率的因素。主要原因是无风险利率较低且变化不大，不像波动性的波动范围。因此，短期内，无风险利率一般不会对期权价格产生重大影响。

无风险利率对看涨期权有正向影响，对看跌期权有负向影响。主要原因是对于看涨期权，期权买方在行权日无需支付购买标的物（即行权价格）的费用。因此，从购买看涨期权到行权日期间，投资者可以将行权所需的资金存入银行。利率越高，利息就越多。

相反，对于看跌期权，期权买方只会收到在行权日出售标的资产时收到的收入（和行权价格）。因此，从买入看跌期权到行权日这段时间，投资者所赚取的无风险收益是较少的。利率越高，投资者的隐性成本就越高，这不利于多头看跌期权。

在不考虑其他因素的情况下，假设该期权为平值看涨期权，持有期为30天，波动率为30%，无风险利率为2%至5%。

上图横轴代表无风险利率，左边纵轴代表期权价格（红线），右边纵轴代表看涨期权价格上涨时的利率（蓝线）利率增加0.1%。当利率上升0.1%时，期权价格将上涨0.1%至0.11%之间，且期权价格与利率几乎呈线性变化。

笔者选择1年期国债收益率作为无风险利率。

期权上市以来，国债平均利率在2.5%左右，最低1.5%，最高3.5%。利率平均变化约为0.07%，对期权的影响最大为0.1%。这表明利率对期权的影响较弱。