观《等腰三角形》课堂随想

观《等腰三角形》课堂随想

编者按：听课、评课是基础性、重要的教研活动之一。开展有效的听课和评课活动是提高教师教学水平、促进教师专业发展的重要途径。 10月17日，于都县初中数学仙霞片区区域教研活动在车西初中举行。活动以同班异质的方式进行。来自玉山中学的罗平和车溪初中的邱秉强两位老师给大家上了一堂精彩的课——《等腰三角形》，参加活动的老师们都给予了积极的评价。下面我在这个平台上再次分享巫山中小学肖东发老师的课评发言。

课程标准对本课的要求是：探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，且底面上的中线、高线和顶角平分线重合。

课程标准中的教学建议如下：

1. 制定指向核心能力的教学目标。那么这门课的核心能力应该是几何直觉、空间概念、推理能力。

2.整体理解教学内容。它的完整性体现在哪里？在前面的学习中，学生已经学习了等腰三角形的定义，那么接下来应该学习什么呢？首先是性质，然后是判断。属性和判断都是从定义中产生的。因此，应根据等腰三角形的定义来探讨其性质。应该从哪些方面去探索属性呢？通过对三角形的学习，我们知道，研究三角形就是研究它的边、角、三条直线的特征。

3、选择能够引发学生思考的教学方法。在我看来，一堂课精彩与否，取决于学生是否从这堂课中有所收获？这是最重要的指标。所以本课的任务不仅仅是让学生探索和证明等腰三角形的两个性质。另一项更重要的任务是让学生通过性质的探索，积累探索几何图形性质的一般方法。当以后遇到图形性质的探究问题时，学生就会知道可以按照这种方法来获得新知识。

这是一堂非常有代表性的几何性质探索课。两位老师在课堂上都让学生经历了动手操作、观察、猜想、证明的探究过程。询问过程清晰，步骤完整。第一位老师能够耐心细致地指导和启发。驾驭课堂的能力、一些错误、恰到好处的指导、丰富的数学思维等等。一位年轻的数学老师同时也是一位经验丰富的数学业务大师。第二老师重点课堂内容针对性强，教学过程清晰，知识形成自然流畅，教学方法灵活多样。这是一堂平淡而常规的新讲座，值得学习。下面我想就询问过程中的几点问题与同事们讨论一下。

一。情况导入

两位老师都采用了情景教学法。但也存在差异。第一个老师播放了剪纸艺术的视频。一个好的情境确实会引导学生进入课堂状态，激发兴趣，但如果不能发挥这些作用，那就是为了情境而情境。剪纸视频对于本课探索等腰三角形的性质有用吗？值得深思。等腰三角形的形象在八年级学生的脑海中留下了深刻的印象。

第二位老师展示了生活中的等腰三角形的图片。首先，用课件展示图片后。对学生说：“我们一起去看看这位老朋友吧。”这句简短而直白的句子巧妙地唤醒了学生的思想，并且有了明确的方向。瞬间拉近了师生之间的关系，起到了活跃气氛的积极作用。

二。动手实践

第一位老师精心为每个学生准备了一张长方形的卡片。然后在PPT上展示剪纸方法。从精美的课件到精心准备的纸板，你都能感受到老师为了给这堂课上好课付出了很大的努力。不过遗憾的是，他并没有引导学生自己观察剪纸的步骤，而是把课件里的方法放在一边，拿起一块长方形的纸板，演示了整个剪纸的过程。过程。我在想，如果他能让学生先自己尝试操作，然后由学生代表口述切割过程和步骤，这样是不是能教会我们学生复习问题、观察和思考呢？而不是简单的模仿。而勤奋的课件也能发挥作用。

第二位老师播放了切割等腰三角形的视频。学生观看视频，然后做练习。追问：为什么剪成这样的三角形是等腰三角形？学生用自己的话回答，老师引导学生观察剪切痕迹。复习完等腰三角形的定义后，老师问：“它是什么样的图形？”学生们自信地回答“轴对称图形”。然后问：“既然是轴对称图形，请找出重叠的线段和角度。”并提醒学生标记字母。老师通过三个逻辑性、梯度性的提问，很快将学生带入主题。

三。观察与推测

在观察和猜测的过程中，两位老师都利用等腰三角形的轴对称性来获得自己的猜测。它分两步完成。第一步是找到重叠的线段和角度，第二步是猜测属性。首先，两位老师提出了一个问题：请把它折叠起来，并说出重​​叠的线段和角度。教师引导学生代表完成口头回答。学生们一开始并没有意识到需要用字母来表示顶点，但在观察和表达的过程中，他们发现需要用字母来表示边和角。学生正在观察自己手中的等腰三角形。但老师要学生回答的是课件中的等腰三角形。这里似乎有点脱节。切出的三角形不起作用。由于切割角度不同，班级得到了形状相同但大小不同的等腰三角形。因此，可以要求多名学生回答和演示。学生们会折叠起来并讲话，其他学生会倾听和思考。最后，老师会结合课件中等腰三角形的重叠线段和角度进行总结并得出猜测。这有助于学生理解等腰三角形的属性并不特定于特定的等腰三角形。相反，它是所有不同大小的等腰三角形共有的共同特征，以加深对其属性的理解。当学生得到重叠的线段和角度后，第一位老师耐心细致地指导学生用书面语言总结猜想。虽然这个环节看上去并不顺利，但在这个过程中，学生的语言表达能力得到了锻炼。 ，思维得到了培养。

第二位老师想降低学生的泛化难度。我使用表格来查找重叠的线段和角度。表的第一列包含用符号语言描述的相等线段和角度。下一列是相应的文本语言。这样做似乎为学生搭建了桥梁。但这是否也剥夺了学生观察、思考、概括的能力呢？

四。证明步骤：

在证明过程中，两位老师引导学生先证明等边、等角相等，然后证明三条直线统一。我的一个问题是学生是否必须遵循老师的假设。有同学对证明“三线合一”更感兴趣吗？从这个角度来看，我们的学生是否还有更多的被安置？主体地位没有体现出来吗？还处于被动接受知识的状态。如果我们先证明“三线合一”，类似于垂直平分线的证明，并且学生已经积累了之前的学习经验，这个方法可以在这里得到巩固。学习数学的成就感会不会更强？在第一节老师的课上，有两个学生说了如何添加辅助线，但老师没有给予及时的肯定和后续提问。如果问“你是怎么想到的？”学生可以回答说，他们受到折纸的启发，或者因为要证明角度相等，请考虑三角形的全等。这样，三角形的问题就被细化，转化为两个三角形全等的问题来求解。在解决问题的过程中，实现了解决旧知识和解决新知识的思维方法。但遗憾的是老师并没有指出这一点。相反，立即板书的性质，与图形结合，自然生成了“等边等角”的简洁语言。

第二节老师的课上，他把已知的和要证明的写出来，让学生直接证明。老师问：“你有什么想法吗？”学生回答：“没有。”老师指出：“请把等腰三角形拿出来画出来。”从师生的对话中可以看出，师生关系融洽，学生们在努力思考，老师给了他们很大的启发。不过，在学生画完之前，只给了他们几秒钟的时间来演示如何构造角平分线，然后学生们独立完成了另外两个证明。老师展示了两位学生的证明过程。板书的性质 1、老师说：可以简写为…… 学生异口同声回答：等边等角。这样就完成了性质1的证明。 说明猜想2：线段AD是△ABC的底边、底边的中线和顶点的角平分线的高度。这个说法严谨吗？然后学生代表口头描述了证明过程，老师将性质2写在黑板上。老师说：可以简写为……学生们异口同声回答：三行合一。这两个答案都是在没有老师指导的情况下给出的。学生预习过问题吗？你明白它们的含义吗？然后以填空形式给出几何语言，由教师和学生共同完成。为了让学生明白只有等腰三角形底边的三条线才能合二为一，老师举了一个反例，做了腰部的三条线。效果立竿见影，同学们对性质2有了更深入的认识。从两位棋盘表现同学的结果可以看出，他们都正确地利用了三条线的相互变换来解决问题。

五。应用新知识

为了巩固性质，两位老师都设计了比较全面、有梯度的练习，从特定程度的角度到设立未知数，渗透分类讨论和方程的思想。利用等边转等角的性质来变换边和角之间的关系。三线合一的前提是它首先是一个等腰三角形，而且还必须是底边的中心线，或者是底边的高线，或者是顶点的平分线，这是三行。从课堂反馈来看，不同的学生有不同的做法。学生有所收获。

六。概括

在总结部分，两位老师从知识、方法、思路等方面对本课进行了梳理。为了体现学科教育，第一位青年教师还为等腰三角形立下了内涵丰富的寄语：“等腰三角形就像数学学习的一座山，它不畏困难，团结信心、毅力和耐心。 ”只有到达山顶，才能到达山顶。祝愿同学们“到了山顶，一览众山小”。

从课程的设计到整节课的实施，你都能感受到这两位老师付出了很多的心血。从整个班级来看，没有任何造作，平淡得像一个正常的班级；从学习效果来看，知识技能培训扎实。教学有方法，但教学没有固定的方法。课堂教学永远是一门令人遗憾的艺术。适合你目前学业状况的才是最好的。当然，每个教练在课堂上都不可能是完美的。一堂好课不可能是完美的，它应该是真实的、值得反思的。我们要学会放手，充分信任我们的学生。让学生大胆地发现、独立地感知，不仅可以培养学生潜移默化地解决实际问题的能力，而且可以逐步培养学生的核心能力，逐步增强学生的意志和素质。