股票指数期货：交易主体与指数选择

股票指数期货：交易主体与指数选择

标的指数的合理设计和选择直接关系到股指期货推出的成功与否。所有国家或地区在推出股指期货合约之前都进行了严格的定量分析，因为股指期货合约尚未在股票市场上市。任何股票价格指数都适合。由于股指期货的特殊性，标的指数必须满足一定的特定条件，因此如何选择指数成为一个重要课题。

股指期货：交易主体和指数选择

陈维彦，厦门大学

股指期货作为国际流行的衍生金融工具，在国际股票市场和金融市场中发挥着重要作用。西方发达国家和一些发展中国家已经推出了这一交易产品。目前，我国开展股指期货交易的呼声越来越强烈。一些学术学者也对这个问题进行了一些研究，如史红梅、史东辉（2000）的《股指期货：模型的设计与运行理念》（以下简称《史文》）的主要目的本文并不是要对股指期货问题进行系统研究，而是选取以下两个问题进行更深入的讨论：一是从股指期货的角度探讨我国发展股指期货的可行性。现阶段交易主体，并对“施文”的套利无风险观点提出质疑；二是分析股指期货开盘时标的指数的选择。

交易标的

任何市场要顺利运行，有相应的市场交易主体是必要条件。一个完整的股指期货市场应该具备三类交易主体：套期保值者（）；套利者 ();投机者()，三者缺一不可。 1993年，海南股指期货交易试点后期，多数交易者被归为“过度投机者”甚至“市场操纵者”，缺乏稳健的套期保值者和精通衍生金融工具定价的专家。套利者导致股指期货交易异常发展，最终迫使决策者终止股指期货试点，以避免对当时脆弱的股市稳定造成不利影响。下面依次分析这三个主题。

1. 套期保值者 ()

为了股指期货交易的顺利运行，需要相当多的投资者利用股指期货进行套期保值，规避风险。 （1998）通过对亚洲金融危机和亚洲国家经济的深入分析发现，危机前向亚洲国家提供贷款的外国贷款人利用衍生金融工具对冲货币风险，而泰国、马来西亚等借款人则利用衍生金融工具对冲货币风险。利用衍生金融工具对冲货币风险。受益于美元和欧元等货币的低利率，它没有对冲其贷款头寸。由此，他得出以下结论：正是缺乏对冲，使得亚洲国家的外汇市场容易受到攻击。 1997 年的亚洲金融危机提供了对冲潜在好处的一个典型例子。那么，我国股市是否存在有避险需求和压力的投资者呢？由于我国股市中小散户的投资规模有限，他们利用股指期货规避所持股票价格风险的需求并不是很强烈。因此，大多数潜在的“理性投资者”只能是机构投资者。尤其是各类证券发行商、基金管理公司和保险公司。

1. 证券发行人。随着股票发行制度改革的深入，股票发行面临的不确定性加大，证券公司近年来在承销股票方面出现了一定的亏损。这种发行风险大部分与股票市场的系统性风险密切相关。由于证券监督管理体系的逐步完善，证券公司整体经营行为已经规范，不存在利用其他渠道获取超额收益来弥补发行损失的可能性。在这种情况下，证券公司成为股指期货的潜在投资者。

2、基金管理公司。基金管理公司的主要技术手段之一是证券投资组合。基金管理公司利用证券投资组合，可以将经营风险控制在一定范围内。这种对高风险的规避也是由基金存在的性质决定的。股指期货不仅将持有证券投资组合的风险锁定在一定范围内；此外，证券投资组合还可以直接包含股指期货合约。过去，学者们否认我国证券基金有潜力成为股指期货交易主体的主要论点是我国证券基金规模太小。不过，随着近年来的发展，我国的证券投资基金已经达到了一定的规模。

3.保险公司。我国保险资金规模巨大。仅1998年，中资保险公司保费收入就达1255.97亿元，赔偿福利531.68亿元，净保费收入724.29亿元（数据来源：《中国统计年鉴》1999，第630页）。如此巨额的保险资金进入股市，将对股市产生深远的影响。这种影响体现在保险资金规避高风险的内在要求，使其有可能成为稳定股市的主要支柱力量。比如占美国股市近40%的退休基金和养老基金的存在，使得美国股市的稳定性大大增强。目前我国保险公司的资金运用渠道极其狭窄，且全部以收益率较低的流动资产形式存在，这说明我国保险公司的资产管理还十分落后。主要原因在于，由于保险资金规避风险的先天需要，我国一直禁止保险资金进入资本市场。直到1999年10月，证监会才允许保险公司有限制地间接参与股票交易。主要原因之一应该是在目前我国股市波动较大、监管体系不完善的情况下，决策者对保险资金流失的担忧。直接进入股市将使保险公司面临更大的风险，并可能增加股市的波动性。然而，这一目标尚未完全实现。从保险资金入市初期引发的几只基金的异常波动，我们可以看到当前环境下保险资金入市对股市稳定带来的潜在危害。股指期货作为衍生金融工具，加上保险公司监管加强、预算硬化，保险资金将有规避风险的压力，股指期货可以用来规避股市的系统性风险。我国股市将有更加稳定发展的有利因素，股指期货市场将有较强的“理性投资者”。

2. 投机者 ()

投机是否有害于金融市场的稳定，或者是否能够帮助已经偏离均衡的金融市场更快地回归均衡？准确界定投机的内涵对于理解投机者在衍生金融交易中的作用非常重要。

首先，我们考察一下国外学者和普通民众对“炒作”一词的看法。著名的《帕尔格雷夫经济学词典》对“投机”的解释如下： 投机（投机）是购买商品以供以后出售（或临时出售），以便从其价格变动中获利。哈佛版《现代高级英汉词典》对（投机）的定义是：冒着损失的风险，购买商品和股票，以期从市场价值（Value）的变化中获利。从这些定义就可以看出。投机一词与投资并无本质区别。

为了更准确地认识投机行为对股指期货交易的影响，并判断我国当前投资者是否适合作为股指期货交易的“理性投资者”，需要明确市场操纵的概念。

不可否认，任何在证券市场制造虚假消息或依靠独特地位从事先获悉的内幕信息中获取利益的行为都应该受到制裁。各国证券法中也明确禁止市场操纵行为。问题是，市场操纵行为很难准确界定，实践中相关规定的执行更是困难重重。我国限制市场操纵的关键是完善金融体系，让监管机构能够对资金流动进行有效监管。 2000年4月1日实行的储蓄存款实名制是一个良好的开端。

对于一个计划推出股指期货的国家来说，有效限制过度投机十分重要。但由于实践中很难准确界定过度投机和市场操纵，如果监管过于严格，很可能会影响股市交易的活跃。程度。特别是在我们这样一个正处于股市发展初期的国家，更需要严格界定和制止市场操纵行为，保护正常的投机行为，以免影响投资者的正常投资决策行为。投资者。这就需要监管者把握好两者之间的平衡和比例。

应该说，我国股市历来波动较大，很容易给人一种投机过多的印象。然而，通过仔细分析，我们可以看到，股市涨跌的原因有很多，投机只是其中之一。还有其他重要原因，比如股市供需失衡。而过度投机并不一定意味着“过度投机”。我国机构投资者普遍炒作流通股数量较少的个股或某一板块，对整个股指的影响有限；另一方面，可以通过加强监管逐步规范机构投资者的违规行为。因此，对于股指期货的发展，关键不在于投资者是否是投机者，而在于是否有严格的监管制度，能够制止机构投资者的不规范行为，让投机者只能通过自己的方式来应对。对股市走势的预测和承受风险的能力以获得可能的高回报。只要通过加强监管，防止投机者利用掌握的内幕信息获取利润，利用自身的资金优势使股市按照自己的意愿波动，获取超额收益等行为，就可以避免投机者造成的危害。可以将股市的波动限制在合理的水平。范围内。

3. 套利 ()

在完善的金融市场中，套利者是重要的主体之一。套利是指利用两个市场之间某些地方的差异（如价格、利率、风险水平等）获利的活动。与有基差风险的对冲不同，一般来说（在外汇市场等），套利获利是无风险的。对于股指期货来说，指数套利是指利用期货理论价格与实际期货价格之间的差异获利的活动。具体方法如下：

假设理论期货价格为：

F=S·e。

其中，S代表指数当前值，r代表无风险收益率，q代表股息收益率，T代表合约到期日，t代表当前时间。那么，当F>S·e时，投资者可以通过买入指数成分股的同时卖出股指期货合约来获利；

当F<S·e时，投资者可以通过相反的操作来获利，即卖出和买入指数成分股，同时买入股指期货合约。需要注意的是，《世文》认为指数套利是无风险的。事实上，与外汇市场的无风险套利不同，指数套利的无风险本质是以套利者对理论期货感兴趣为前提的。价格估计是正确的。如果估计错误，指数套利就会有风险。由于投资者很难全面、准确地估计股指期货错误定价的程度（），因此指数套利一般都存在风险，而指数套利的成功与否取决于错误定价判断的准确性。

期货市场套利者的存在，可以通过套利操作，使错误定价的价格迅速恢复到均衡状态，从而有利于市场价格的稳定。目前我国基金公司、投资公司的技术水平还不具备成为合格套利者的条件。而且，由于我国目前的股价变化在很大程度上并不是由股票的内在价值决定的，这使得在技术上估计错误定价变得更加困难，但潜在的套利者确实存在。

指数选择

在讨论股指期货的发展时，股指期货交易标的物——股票价格指数的选择和设计是一个重要的话题。再加上我国股票市场的特殊条件（如流通股与股本总额差异巨大等），标的指数的合理设计和选择直接关系到股指期货推出的成功与否。各国或地区在推出股指期货合约之前，都对标的指数的选择进行了严格的定量分析。因为并不是所有已经上市的股票价格指数都适合。由于股指期货的特殊性，标的指数必须满足一定的特定条件。国内学者在研究股指期货发展时，根据现有资料，除姚兴涛（1997）提到外，其他学者很少关注这个问题。在讨论指数的选择时，他们只是凭直觉认为应该是这样。在选择深证成分指数或上证A股指数时，并没有从股指期货的特殊角度具体论证这一选择或设计另一个索引。

1. 成功的标的指数必须具备的特征

股指选择的根本目的是最大化股指期货交易量，吸引投资者利用股指期货作为分散风险的重要工具。 (1997)分析了印度的股指期货交易，提出标的指数应具有以下特征：

1. 指数应能够轻松地（）实现期货市场与现货市场之间的套利（），使期货价格能够正确反映标的资产的真实状况（）。

2、指数计算应采用算术平均和实时报价（ ），而不是几何平均和成交价格（ 价格 ）。

3. 指数应包含交易活跃的样本股票，以便在发现错误定价（）时方便套利。

4. 指数应包含合理多数且占总市值的样本股票（ ），以防止价格操纵（价格）。

5、指标应能快速计算。

关于股指的计算方法，我们可以通过比较几何平均指数和算术平均指数来更深入地理解为什么开仓股指期货时要选择算术平均指数而不是几何平均指数。首先，几何平均指数基期的变化与收益率无关；而算术平均指数基期的变化会对收益率产生影响。但由于股指的基日一般是固定的，很少发生变化，因此很难体现几何平均指数的这一优势。其次，几何平均指数会低估价格上涨程度，高估价格下降程度；而算术平均指数则能正确反映物价涨跌程度。第三，利用股指期货对股票投资组合进行套期保值时，如果采用几何平均法计算指数，那么由于持有投资组合中的股票与指数中的样本股票存在较大差异，加上该指数的特殊性，几何平均指数计算使投资者难以选择最佳持有合约数量；如果采用算术平均法计算该指数，则可以根据推导公式直接计算出更有效的最优持有合约数量。数N，其计算公式为：

N=β·S/F。

其中，β表示股票投资组合收益与指数收益回归的回归系数； S代表股票投资组合的现值； F代表期货合约的现值。

从以上分析可以看出，由于几何平均指数不能正确反映指数组合市值的真实变化程度，难以满足保值的需要，因此几何平均指数并不适用作为股指期货的标的指数。对于指数的选择，还应该补充一个重要的原则：指数的选择应该能够使投资组合达到更好的保值效果，即更高的保值率。这个原则也是股指期货合约必须满足的，也是选择指数时直接使用的原则。

2.指标选择方法——最小方差模型

指数选择的原则应该是在风险最小化和收益最大化之间寻求平衡。根据现代投资组合理论，选择指数的方法主要有两种：

第一种方法是同时考虑对冲投资组合的风险和收益（ ）。在这种方法中，使用两种最大化方法：

1. 找到代表性投资者的效用函数与包括股指期货在内的对冲投资组合的可能曲线之间的切点。切点即为最佳解；

2、利用威廉·夏普的投资业绩评价方法，找到穿过无风险收益率的垂直线与对冲投资组合的可能曲线的切点。切点的斜率代表单位风险的最大超额收益。

第二种方法是忽略收益只考虑风险，即寻找风险最小的保值投资组合。由于第一种方法需要利用投资者的效用函数，因此很难用它来准确地表达投资者的效用函数曲线。因此，第二种方法——最小方差模型——在实践中被广泛使用。

在指标的选择中，保值的可能性是最重要也是最复杂的一点。股指期货要求指数充分满足投资者在两个市场之间套利的需求。 (1984)提出了最小方差模型来衡量指数保存的有效性。流程如下：

首先给出各个收益率的计算公式。套期保值组合收益率Rp的计算公式为：

其中，T代表持有股票投资组合的时间，VT和V0分别代表持有的投资组合期末和期初的市值，Dp代表持有期间分配的股利累计值。注意，这个公式隐含着一个假设，即假设投资者将在T期结束之前收到的股息进行再投资，且收益率为无风险利率。

该指数的回报率RI为：

其中，各符号定义与对冲组合相同，即IT、I0分别代表指数期末、期初市值，DI代表累计指数样本股在持有期间分配的股利价值。由于在实践中，指数一般都经过了分红处理，因此，在计算指数收益率时，可以直接使用相邻时期指数值的变化率。

股指期货合约的收益率RF相对较难定义，因为由于保证金的存在，持有股指期货合约并不需要与合约名义价值相同的初始投资，而实际收益则不同。股指期货合约的收益与合约名义价值的收益相同。一般来说，期初的指数值可以作为初始投资的代理值。这样，股指期货合约收益率RF的计算公式为：

结合基的概念，RF的计算公式可以表示为：

即：………………..式(4.1)

其中，BT、B0分别表示期末和期初基差。注：此处基差定义为期货价格减去现货价格。现在，考虑对冲股票投资组合的价值，最优持有合约数量为N。这样，投资者整个对冲投资组合的收益率RH（ ）的计算公式为：

根据公式（4.2），可以得出套期保值组合收益率的方差σ2H为：

………………公式（4.3）

为了以最小的风险获得最优的保值率h*，可以对组合的方差公式两边求h，并使其等于0。这样就得到最优保值率h*的计算公式：

h* = σpF/ σ2F………………………….公式（4.4）

从式（4.4）的形式可以看出，最优保值率实际上可以通过计算Rp对RF的回归方程来计算。 h*为回归系数，也可以视为组合股指期货合约之间的β系数。

将最优保值率h*代入式（4.3），可得组合的最小方差σ2MIN为：

σ2MIN =σ2p(1—ρpF)……………………..公式 (4.5)

从公式（4.1）可以看出，期货合约的收益率受三个因素影响：股指总收益率；指数收到的股息支付；以及股指期货与标的指数之间基差的大小。这三个因素也会影响最小方差的大小。

现在，考虑一种特殊情况，其中股息支付是非随机的（即固定的）并且期货合约持有至到期。可以得出，基差相应地是非随机​​的，即：σpF =σpI。这样，最优保值率h*的计算公式可以表示为：

h* = σpI / σ2I =βp……………………….式(4.6)

即最优保值率h*等于指标与组合之间的β系数。

通过分析我们可以发现，(1984)提出的最小方差模型中的这一推论实际上仅指的是理论情况。因为隐含的推理是这样的：由于股指期货的理论价格是根据指数的现值和股息折扣得出的，因此股指期货的理论价格与标的指数之间存在完全的正相关关系，即相关系数为1，有： σpF =σpI 和 σ2p =σ2I 两个公式成立。这样，式（4.6）便成立。因此，只有根据理论条件计算期货价格，才能得出公式（4.6）的结论。

他还利用历史数据对最小方差模型的保值效果进行了实证研究。他选择的组合是S&P500、NYSE、AMEX、OTC、DOW这五个主要指数。股指期货为S&P500期货合约；样本期为1982年6月1日。1983年9月30日至1983年9月30日，持有期为1周。利用上述公式计算的结果，他得出以下结论：第一，当持有期限为一周时，与无保护的投资组合相比，对包含广泛样本股票的多元化股票投资组合进行对冲可以有效降低风险。相比之下，回报的标准差平均低约 20-30%。其次，非系统性风险的存在会削弱对冲的有效性。第三，由于基差风险的存在，对于5个指数组合来说，最优保值率h*小于组合的β值。

印度研究的启示与解析

(1997)在最小方差模型的基础上对此方法进行了一些发展，并利用印度的实际数据对股指选择进行了实证分析。由于印度与中国情况类似，尚未开通股指期货交易，因此有必要计算期货的理论价格。股指期货理论价格FT计算公式如下：

FT =S0[(1+(r－d)×t/365)]

其中，S0代表标的指数的现值； r代表无风险利率； d代表持续股息支付率； T代表持有投资组合的期限。

利用上述期货理论公式以及公式（4.5）和公式（4.6），研究了印度股指期货交易的指数选择问题。他首先根据投资者的熟悉程度、样本股票的广度和计算的即时性三个原则初步选定了印度股市的四个指数：

1.股票30-index();

2.股票100-指数(NATEX)；

3.股票50-指数（NSE-50）；

4.印度500指数()。

之后计算股指期货的理论价格。其次，是选择合适的组合进行测试的问题。一般来说，有两种投资组合方法可以用来测试：一种是市场上已经存在的投资组合，例如共同基金；另一种是市场上已经存在的投资组合，例如共同基金。另一种是模拟构建新的投资组合。两种组合都经过测试。最后，经过对计算结果的综合分析，笔者得出结论：NATEX在股指期货交易方面优于其他三个指数。

该研究的一个主要缺陷是模拟构建的投资组合不合理。在为投资组合选择样本股票时，他首先确定了一些规模较大的公司，然后采用随机抽样的方法任意选择样本股票。此外，投资组合中样本股票的权重也是根据随机原则确定的。根据现代投资组合理论，构建投资组合时，应选择负相关程度较大的股票，并且股票的权重应符合特定原则，不能随意确定。只有这样，才能达到分散非系统性风险的目的。在分析利用股指期货保值时，主要考虑的是如何最小化投资组合的总风险。如果投资组合是任意的，不仅投资组合的非系统性风险仍然很大，而且模型中非系统性风险变化的程度和方向也将是不确定的。这样，大量不确定的非系统性风险的影响仍然包含在总风险的计算中，使得最小方差模型失效。因此，在利用投资组合检验股指期货保值效果时，为了获得更加准确、合理的结果，不能随意构建投资组合。相反，应根据投资组合理论选择样本股票并计算相应的权重。

我国股指的特殊性

我国股指与其他国家的股指存在一定差异。这些差异对于开发股指期货时选择指数非常重要。其中最重要的一点就是我国流通股和非流通股的划分。我国的国有股和法人股不能在二级股票市场流通。只有公众股才能完全自由流通和转让，流通股比例相对较低。以深圳证券交易所为例，截至1999年底，其流动资金为457.93亿元，仅占总资本的34.42%；它的循环市场资本仅占市值总资本的33.34％。一方面，当我的国家推出股票指数期货时，它只能选择通过加权可交易股票计算出的指数，但不能使用由总权益加权的指数，包括不可交易的股票。另一方面，存在大量不可交易的股票在评估股票的投资价值时会造成一些偏差，从而导致股票价格失衡。如果这些不可交易的股份已发布（迟早会发生），则肯定会对股票价格产生更大的影响。 Zhu 和Guo （1999）就此问题进行了更详细的经验研究。他们的模型的解释变量是在1997年至1998年列出293家新列出的A股公司的10天内的平均回报率。解释变量是每股收益，行业平均价格价值，而股票未偿还的股票未偿还。使用Box-Cox转换和最大似然估计方法来估计该模型，最后得出以下主要结论：如果可交易股份的比例增加1％，则股票价格将下降0.576％；如果上海和深圳股市的所有不可交易股份均列为流通，那么股市的总价格水平将下跌39.4％。可以看出，不可交易股份的上市对股票价格产生了很大的影响。从指数计算的角度来看，由于不可交易股票的列表对样品股票的重量产生了很小的影响，因此所有不可交易股票的上市将导致该指数大幅下降。这不仅会影响指数反映总价格的程度，而且更重要的是，股票指数期货价格的暴力和异常波动。因此，不可销售的股份只能逐渐列出，以避免对股票市场的过度影响。但是，应该注意的是，即使逐渐列出了不可交易的股票，它们也会对指数产生一定的影响，从而增加投资者持有股票的系统风险。如果市场上缺乏相应的规避风险的金融工具，那么当投资者预计将很快列出不可交易的股票以进行交易时，它将不可避免地导致股票市场的恐慌销售并影响正常的发展股市。股票指数期货可以为投资者提供有效的衍生金融工具，以避免系统性风险。当决策者宣布不可交易股票的上市政策时，投资者可以通过购买股票指数期货合约来保留其股票的价值。 ，尽量避免由此类政策因素引起的系统风险。这样，可以在合理的范围内控制不可交易股票对股票市场的列表的影响。当然，这种效果的有效性是有限的，并且必须仔细执行不可交易股份的上市，以防止对股票市场的过度影响。 ■