公募纯债基金专题：一种高精度的公募纯债基金久期测算方法

公募纯债基金专题：一种高精度的公募纯债基金久期测算方法

发布者：中国证券研究所

本报告的分析师：

于子阳 联系方式

刘梦婷 联系人

田露露 分析师 SAC 编号：S01

分析师 张建辉 国资委编号：S03

基本结论

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我国第一支债券基金南方宝源债券成立于2002年。在此后的十几年里，国内标准化债券产品一直处于起步阶段。直到2015年之后，随着央行的货币宽松和股市泡沫的破灭，公债基金的规模才得以实现。质的飞跃。 2018年以来，在净资管新规、利率下行、信用分化加剧的背景下，公债基金尤其是纯债基金蓬勃发展，规模和数量不断增加。截至2023年上半年末，公募纯债基金共有2319只，总规模6.6万亿。从竞争格局来看，近五年纯债基金市场排名靠前的机构基本稳定。从产品细分来看，博时、招商、中国银行等老牌固定收益公司在中长期纯债基金方面积累了较大规模。嘉实、建行、财通资管等机构依靠短期纯债型基金实现管理规模反超。

从投资策略来看，久期策略、信用策略、杠杆策略往往被视为公债基金投资策略的“三大支柱”。但基金债券投资组合的久期特征和信用特征不纳入公开信息披露范围。这也成为研究和追踪债券基金的痛点。本文将重点关注纯债务基金久期计量，旨在为投资者高频分析和跟踪债基久期策略操作提供参考。

市场上对于衡量纯债务基金的久期有很多讨论和尝试。纯债基金的特殊属性给计算带来了诸多困难。本文在主流净值回归方法的基础上，从其主要问题出发，对纯债基金或基金指数的特征和细节进行有针对性的处理，进一步优化久期计量模型，最终探索出一种具有稳定性和可操作性的综合A方法。准确性。

本文一一解决了传统时长测量模型中的难点和细节问题。针对净值公布准确性造成的净值曲线锯齿状问题，计算模型对自变量和因变量的涨跌进行滚动窗口求和；针对大额赎回、信用违约等导致的净值跳升问题，模型以指数波动为参考阈值，剔除资金波动较大、异常的交易日；针对自变量的多重共线性问题，该模型的核心思想是采用简化变量法，并利用聚类方法根据行为模式对指标进行分组。各组内各指标均针对基金净值的涨跌逐一进行线性回归，选取拟合优度最大的指标纳入回归自变量。这样既保留了基金的不同行为模式，又降低了自变量的相关性；针对资金杠杆操作导致的计算稳定性较低的问题，模型根据计算的仓位对结果进行调整，同时也考虑了杠杆因素引起的久期变化。

在准确性测试方面，我们以基金年报/半年报中公布的利率敏感性久期为标准。从整个市场来看，模型结果与利率敏感性久期吻合良好，能够更好地跟踪纯债基金整体久期趋势。自2015年以来，平均中位持续时间差异仅为0.11，近两年中位差异绝对值未超过0.12，而2022年底中位差异为-0.02。单只基金维度上，平均计算误差为0.49，不同时期计算误差在0.38-0.56之间波动。模型的平均回归r2为0.81，大多数基金久期计算的差异在-0.5-0.5之间。

从纯债基金久期计算结果来看，2018年以来，中长期纯债基金的中位中心在2年左右。持续时间走廊底部为 1 年，顶部为 3 年。在此范围内具有一定的均值回归特征。最近一次市场久期触底是在2023年初，2023年市场久期整体呈现震荡上行的趋势。截至2023年7月28日，中长期纯债基金久期中位数为2.45，处于2018年以来历史分位数的95.1%。目前市场久期处于2018年以来极高水平。 纯债基金分为利率债基和信用债基。另据统计，目前信用债基金久期中位数为2.43年，利率债基金久期中位数为2.64年，分别为2018年以来历史分位数的97.2%和81.8%。

文本

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第一篇：公募纯债基金的发展历程

1998年，我国第一批基金管理公司成立，标志着公募基金正式进入发展历史阶段。首支债券基金南方宝源债券成立于2002年。在此后的十几年里，国内标准化债券产品才刚刚起步。早期，直到2015年之后，随着央行的货币宽松和股市泡沫的破灭，公债基金规模才实现了质的飞跃。 2018年以来，随着经济增长重心下移，债券市场开启漫长牛市，公债基金尤其是纯债基金步入发展快车道。

在资管新规、净值化、利率集中化下行、信用分化加剧等多重背景下，公募纯债基金蓬勃发展，规模和数量不断增加。截至2023年上半年末，公募纯债基金共有2319只，总规模6.6万亿。其中，中长期纯债基金占比77.60%，占据绝对主导地位，其次是短期纯债基金和被动型指数债券基金（含增强型指数债券基金），占比分别为13.93%和8.47%分别。 %。

具体来看，2018年债券牛市中，纯债基金表现突出。被动指数债券基金和中长期纯债券基金的平均回报率分别为7.21%和6.54%。超过10只纯债基金当年涨幅超过10%。单年回报率%。在赚钱效应的推动下，公募纯债基金规模增加超过1万亿元，年末总规模约3万亿元。同年，资管新规正式发布，金融产品净值化正式提上日程。净值纯债基金凭借专业优势，持续承接相关基金。

2019年是公募纯债基金发行的大年。年内纯债基金发行总量突破8600亿元。受资管新规影响，传统采用摊余成本法的金融产品面临转型。 56种摊余成本产品 法国债务基金设立已获批准。具有收益率曲线平滑、资金杠杆上限高的特点。受到机构资金青睐，总发行规模达3720亿元。此外，被动型指数债券基金密集设立，规模快速增长。截至2019年底，公共纯债基金规模突破4万亿。

2020年，受疫情影响，债券市场走出“深V”行情，债券基金整体表现较为低迷。股票和可转债市场受益于经济复苏和宽松的流动性，表现良好。 “固定收益+”产品赚钱效应突出，受到大量资金追捧。中长期纯债基金和被动指数债券基金增速放缓，短期纯债基金规模明显萎缩。截至2020年末，公共纯债基金规模4.6万亿元。

2021年，债市整体将呈现震荡慢牛格局。稳健投资品种密集布局，短债基金收复失地，中长期债券基金规模稳步增长。发行创新产品同业存单指数基金，在基金收益和费率方面具有一定优势，能够满足现金管理产品向净值化转型背景下的资金需求。截至2021年末，公共纯债基金规模5.8万亿元。

2022年债市整体将以震荡为主。 1-10月，收益率窄幅波动，部分地方出现短期下行小波段债券牛市。 11月至12月，受政策密集出台、银行融资赎回影响等因素影响，收益率快速大幅上涨，年末债市利空。短期债产品在前三季度的牛市中扩张迅速，但在年末的陡峭熊市中，也因前期快速扩张而遭受了较为明显的赎回影响。截至2022年底，公共纯债基金规模为6.3万亿元。

2023年上半年，债市消化了经济复苏疲弱的影响，在经历了年初的短暂调整后，整体走出了牛市。利率方面，10年期国债收益率进一步下降至2.6%。信贷方面，资产荒持续，信贷利差明显压缩。短期债务基金在赎回潮冲击后规模有所恢复并持续扩张。上半年末规模接近9200亿元，较2022年底规模增长45%。截至2023年上半年末，公募规模纯债务资金6.6万亿元。

从基金公司来看，近五年来纯债基金市场竞争格局相对稳定，头部机构排名略有调整。在竞争日益激烈的市场中，一些企业正在全方位布局，巩固自身优势，而一些机构则着力细分产品类型，寻找合适的发展着力点。 2018年以来，博时基金纯债基金规模持续排名第一，与第二名的差距逐渐拉大，展现出突出的竞争实力。招商基金去年以来稳居第二，竞争优势逐渐积累。嘉实基金规模增长迅速，排名第三。从类型上看，博时、招商、中国银行等老牌固定收益公司在中长期纯债基金方面积累了较深的积累。嘉实、建信、财通资管等机构借助短期纯债基金实现弯道超车。 。

短期纯债基金有不同的期限，受合同限制。参考基金名称还可细分为超短期债券、中短期债券和短期债券。超短期债务基金主要投资于剩余期限小于270天的债券资产。短期债券基金主要投资于剩余期限在397天以下的债券资产，中短期债券基金主要投资于剩余期限在3年以下的债券资产。目前市场上的超短期债务基金数量较少，嘉实稳居超短期债务基金规模榜首。中短债基金整体排名发生明显变化，基金公司正在积极寻求该领域的突破。短债基金中，天弘近三年进步迅速，保持竞争优势。长信基金今年以来表现突出，规模实现快速增长。

中长期纯债基金（不含摊余债基）中，根据实际持有的债券种类可分为信用债券基金和利率债券基金两类。本文包含过去四个季度平均利率债持有量超过80%的利率债。根据基础统计，近四个季度平均持仓比例大于80%的信用债均纳入信用债基础统计。从规模上看，中国银行和南方银行在利率债基础管理规模上排名较高，而博时和富国银行在信用债基础上更具优势，综合考虑两种产品类型的发展情况，招商银行和富国银行在信用债基础上更具优势。永瑛。

从各子类别纯债基金前十大管理人集中度来看，随着持牌机构数量的增加和产品运营的日趋成熟，参与机构数量逐渐增多，整体集中度呈现下降趋势。但龙头企业资源禀赋较强，行业马太效应显着。前10名企业仍占整体市场规模的30%以上。与中长期纯债基金相比，短期纯债基金起步较晚，且较为集中。截至2023年上半年末，前10名管理人占据近半市场份额。中长期纯债基金中，利率债基集中度略高于信用债基。

第二部分：公募纯债基金久期计算方法

久期策略、信用策略、杠杆策略往往被视为公债基金投资策略的“三大支柱”。但基金债券组合的久期特征和信用特征并未纳入公开信息披露范围，这也成为研究和跟踪的债券类型。基金的痛点。本文将重点关注纯债务基金久期计量，旨在为投资者高频分析和跟踪债基久期策略操作提供参考。

市场上对于衡量纯债务基金的久期有很多讨论和尝试。纯债基金的特殊属性给计算带来了诸多困难。例如波动性低、自变量相关性高、杠杆操作等。其中一些问题常常被忽视，导致常规算法的稳定性较差，因此采用N日移动平均线或中位数来进行妥协。那么，研究人员关注的焦点往往不是模型的深度或复杂性，而是各种细节的处理。在这个场景中，我们处理了几个重要的细节，最终探索出一种兼顾稳定性和准确性的方法。

1. 时长测量的基本模型

目前市场主流采用持仓法和净值回归法来估算久期。持仓法计算重仓前五只债券的加权平均久期作为基金久期估算；净值回归法利用基金净值对一系列解释变量进行回归。 ，用拟合系数对解释变量的久期进行加权，得到基金久期。其他形式如比率法也基本上围绕持仓和回报的概念。在本报告中，我们将以净值回归法为出发点，然后对其进行有针对性的改进，使其与纯债务基金更加一致。

净值回归法的思想是将基金的日收益按期限进行细分，从而粗略地得到基金不同期限品种的仓位，进而估算出基金的久期。该模型选择适当的自变量来解释纯债务基金加权单位净值的升降。在变量选择层面，自变量需要在持续时间层面有明显的区分。中债系列债券指数按照期限划分，各类债券分为1年以内、1-3年、3-5年等多个领域，在当前研究中较为适用背景。中债-新综合系列财富指数目前广泛用作久期模型的解释变量。

模型的基本公式如下：

将不同期限下的指数收益率ri与基金α加权即可得到基金收益率rf。其中，回归系数β之和在0.8~1.4范围内，对应债券资产下限80%、杠杆上限40%（不含固定端基金）；同时，回归系数β应在0到1.4之间，这个上限和下限描述了这部分空仓或满仓的两种极端情况。

基金久期的计算可以通过以下公式得到：

也就是说，基金的计算久期Df可以通过指数在不同期限下公布的久期Di,t进行加权。

2. 基本模型存在的主要问题及解决方案

在基本模型的基础上，从其主要问题出发，思考可调整的改进思路。后续的模型改进将更多地依靠对纯债基金或基金指数的特征和细节的处理，进一步优化久期计量模型。

问题1：虽然每天都会发布债基净值，但最多只能精确到小数点后四位（部分基金只精确到小数点后三位）。另外，债券本身波动很小，净值增速受四舍五入影响。如果区间出现0，说明净值的涨幅可能包括前一天的部分或累计到第二天，并不能完全反映当日的波动情况。这就造成了净值实际上介于连续数据和离散数据之间的情况，净值曲线会出现锯齿状。

回应：为了缓解净值参差不齐的问题，我们对这些数据的增减进行了滚动窗口求和。在考虑滚动窗口时，我们观察数据的稳定性，最终选择了3天。相应地，虽然债券指数不存在锯齿状问题，但由于回归自变量和因变量应该匹配，所以我们也以同样的方式处理债券指数。

问题2：影响基金净值变化的因素有很多。债券息票、头寸调整和久期变化只是其中的一部分。如果出现大额申购和赎回、信用违约等情况，净值跳跃，其意义往往超过日线水平。交易中，净值的高波动性会导致回归模型认为基金配置了更多的高久期债券，从而高估了基金的久期。

回应：为避免大额申购赎回、信用违约等导致久期高估，我们剔除了波动过大的交易日。淘汰法是以当日波幅最大的指数收益率的三倍绝对值作为阈值。若当日基金净值增减绝对值超过阈值，则予以淘汰。

问题3：回归中需要使用不同期限的中债系列债券指数及其久期数据，但这些指数之间存在较强的多重共线性。例如，中债新富指数的相关系数大部分在0.8以上。多重共线性会导致模型估计失真或难以准确估计。更重要的是，它会使回归模型缺乏稳定性。样本的微小扰动可能会给回归系数带来很大的变化。回归系数是我们计算基金久期的关键，这也是大多数情况下久期测算结果不够稳定的原因。

回应：为了避免多重共线性问题，市场上做出了不同的尝试。主流的方法有：简化变量法、逐步回归法、岭回归法、套索回归法等，其中岭回归和套索回归的思路相似。它们都对回归系数进行约束，使回归系数变小或趋于0，从而降低共线性的不稳定性。然而，这两种回归方法都有偏差。在久期测算问题上，回归系数越小，意味着基金债券资产的总头寸变小，这与现实不符。因此，岭回归和套索回归原则上不适合处理基金久期衡量问题。简单地说，逐步回归方法是从大量可用变量中逐步选择最重要的变量，建立回归模型。实际上，逐步回归方法对短期指数并不友好，而短期债券品种往往是债券基础的重要底位选择。消除短期指数也会导致债券久期的高估。简化变量法采用一定的规则筛选解释变量，以处理多重共线性，使回归系数更加稳定。如何合理筛选自变量成为该方法的关键。考虑到各种方法的优缺点，本模型采用简化变量法处理多重共线性问题。

首先，我们重新选择自变量的债券指数。与全部采用中债新综合系列财富指数相比，利率债和信用债的收益特征存在一定差异。即使利率指数与同期信用指数的相关性不高（如下表所示，平均值约为0.62），不同期限利率与信用类型之间的相关系数也会较低（大多数都低于0.7，如下表所示）。我们选择了中债-国债及政策性银行债券系列财富指数和中债-信用债系列财富指数。

在简化变量法中，我们的核心思想是首先将债券指数按照特征进行分组，使得同一组内的指数模式相似，不同组内的指数差异较大、相关性较低，然后选择成对的债券在每个组中。将基金解释程度最高的指数纳入回归自变量，既保留了基金不同的行为模式，又降低了自变量的相关性。具体来说，我们首先利用聚类方法将指标按照其行为模式分为三组，然后在每组中，利用组内的每个指标与基金净值的涨跌逐一进行线性回归。一种获得其拟合优度的方法。 ，然后选择拟合优度最大的指标作为回归自变量。最后得到模型不同、相关性较低的三个债券指数，并将其作为自变量进行回归。具体公式如下：

同样，基金久期的计算公式改为：

问题4：在模型中，我们只考虑相对于基金净资产的久期，忽略了杠杆在债券市场策略中的关键作用。纯债基金的久期较高可能是久期调整造成的，也可能是杠杆增加导致净值波动较大造成的。同时考虑到检测实际回归效果时参考的久期数据，即年报/半年报中公布的利率敏感性久期是根据债券资产计算的实际上并不包括杠杆因素。

回应：模型得到计算结果后，我们根据计算的仓位调整结果，并考虑杠杆因素引起的久期变化。

3. 模型精度测试

在准确性测试中，我们以利率敏感性久期为标准。年报/半年报中，基金产品会对自身时点利率风险进行敏感性分析，衡量市场利率x个基点的平行变化以及相应的基金净值变化资产价值。由此，我们可以估计并获得债券基金在年中和年末的纯久期水平。

模型测试的基金样本池选取成立三个月的中长期纯债基金。要求基金总规模在1亿元以上，且基金的利率敏感期限在合理范围内（0.5年-10年）。我们取消了摊余成本法债务基础和固定期初债务基础。

通过50个交易日的滚动窗口WLS最小二乘回归，可以获得整个市场中长期纯债基金久期估计的时间序列结果。下图中，我们将每半年末计算出的基金久期中位数与基金公布的利率敏感性久期中位数进行比较，以判断模型对全市场纯债基金久期估算的准确性方面。 。

从计算结果来看，在市场中位数维度上，模型结果与利率敏感性久期具有良好的拟合度，能够较好地跟踪纯债基金整体久期趋势。自2015年以来，平均中位持续时间差异仅为0.11，近两年中位差异绝对值未超过0.12，而2022年底中位差异为-0.02。

为了检验单只基金维度计量模型的准确性，我们将基金久期计量值与其利率敏感性久期之差的绝对值记录为计量误差，并取该基金中所有基金计量误差的平均值。截面作为模型的单只基金规模误差。计量，并考察了各基金计算差异的分布情况。

从左上图可以看出，纯债基金样本池数量从2017年的224只增加到2022年底的1100余只。单只基金平均计算误差为0.49，不同时期计算误差在0.38-0.56之间波动。模型的平均回归r2为0.81。从模型测算久期与公布久期差值的分布来看，大部分基金久期计算的差值在-0.5-0.5之间。总体而言，考虑到单只基金的情况较为复杂，该模型对单只基金的计算效果尚可。

4、纯债基金最新久期计算结果分析

我们将中间至长期纯债务基金的中位水平作为市场中心的衡量，以判断当前的整体市场运营。自2018年以来，中间和长期纯债务基金中心已有2年左右。下部持续时间走廊的界限为1年，上限为3年。在此间隔内有一定的平均反转特征。最近的市场持续时间底部是在2023年初，2023年的总市场持续时间显示出易变的上升趋势。截至2023年7月28日，中和长期纯债务基金的中位数为2。45年，中位4周的移动平均值为2。44岁，自2018年以来的历史刻痕位置为95.1％。当前的市场持续时间处于2018年极高的水平。

同时，我们将纯债务基金分为利率债务基库和信用债务基库，并根据其不同的持有特征分别分析它们。截至2023年7月28日，中值和长期信用债券的基数持续时间为2。43年，中位4周的移动平均值为2.40岁，自2018年以来的历史量化为97.2％。自2018年以来，信用债券基础持续时间在极高的水平。

利率债券基础相对更倾向于进行持续时间调整，并且持续时间更频繁，幅度更大。截至2023年7月28日，中值和长期利率债券基库的中位持续时间为2。64年，而4周的4周移动平均线中位数为2.60岁，自2018年以来的历史刻痕量为81.8％。当前的利率债券基数持续时间为2。64年。自2018年以来，该时期处于高水平。

从截至2023年7月28日的横截面上不同类型的债务资金的持续时间分配来看，信用类型的纯债务基金的期限主要集中在[2，2.5]中，随后是177由[2.5，3]，数字为167；目前的利率纯债务基金的持续时间主要集中在[2.5，3]中，数字为110，其次是[1.5，2]，数字为89。

我们还研究了整个市场的“扩散指数”，即在整个市场中的资金比例高于80％的分数，并且在过去一年中低于20％的分数。截至2023年7月28日，在过去一年，这是与上周的变化。更改-1％；在利率债券基础中，过去一年中有33％的人数较高，比上周更改 +1％，而在过去一年从上周开始4％。

5。单产品持续时间计算案例

本文选择 Pure Bond，该纯债券（经营相对活跃的持续时间策略）作为单个产品案例，以更直观地显示持续时间计算模型的结果。

自2018/7/11以来， Pure Bond已由基金经理周韦（Zhou ）管理。基金经理擅长利率债券投资运营，并具有稳定的信贷方式。 采用短期高级信用品种以及中期和长期利率品种。哑铃形的投资组合结构不会通过灵活的利率频段运营来参与信用沉没，并增加了回报。自从其管理层（2018/7/11-2023/8/3）以来，基金经理的绩效已经出色，年收益率为5％，在中期和长期纯债务基金的前6％中排名同一时期，在2019年和2020年债券中排名。在市场起伏，它的出色回报分别为6.87％和4.95％，在类似产品的前3％中排名。这表明基金经理在擅长的持续时间策略中具有极高的超额采集能力。

基于上述持续时间计算模型，我们计算了自2018年以来 Pure Bond的持续时间变化。从结果来看，在基金经理Zhou 的管理期间， 的持续时间在1到6年的范围内变化。与半年度报告/年度报告计算数据相比，除了2021年6月底的较大差异外，平均测量误差为0.54，整体拟合度良好。由于有许多因素会影响单个资金的净值变化，因此持续时间只是一个组成部分。对于单个基金，持续时间测量的方向值应高于其价值的决策水平。在基金经理周瓦伊的管理期间，持续时间测量方向判断的准确性达到了78％，方向判断相对准确。

Pure Bond在2019年第二季度，2021年第三季度和2022年第三季度的持续时间相对明显，对应于2019年上半年的下降利率以及挥发性和缓慢移动2021年和2022年的市场环境；在2020年第三季度和2022年第四季度，将有相对明显的持续时间降低行动，这对应于2020年下半年的资金逐渐收紧，在2022年底强烈地引入了政策，以及快速和速度在银行财富管理赎回的影响下，大量的收益率。向上的市场环境。

在今年的上半年，债券市场的收益率显着下降，基金投资组合的持续时间也显示出向上的趋势，从年初的1.60年增加到6月中旬的4.06年，然后略有下降，然后略有下降。 。截至2023年7月28日，该基金的估计持续时间为3。03年。