等腰三角形的判定方法-等腰三角形的性质-等腰三角形的三线合一详细信息

等腰三角形的判定方法-等腰三角形的性质-等腰三角形的三线合一详细信息

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1.等腰三角形的确定

1、定义：在同一个三角形中，两条边相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：在同一个三角形中，两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角等边）。

3、顶角平分线、底中线、底高重叠的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的性质、等腰三角形判定的定义

1、定义：两条边相等的三角形是等腰三角形。两条相等的边称为腰，另一边称为底。两腰部之间的夹角称为顶角，腰部与底边之间的夹角称为底角。 。

2、性质： （1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边等角）；

(2) 等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直于底边。即等腰三角形的顶点平分线、底边中线、底边高重合。

3、判断：如果一个三角形有两个相等的角，那么这两个角的对边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理经常用来证明同一个三角形的边相等。

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形两个底角的个数相等（简称“等边等角”）。

2、等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边高重合（简称“等腰三角形三条线合二为一”）。

3、等腰三角形的两个底角平分线相等（两腰中线相等，两腰高相等）。

4、等腰三角形底边垂直平分线到两腰部的距离相等。

5、等腰三角形的一腰高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底面上任意点到两腰部的距离之和等于一腰部的高度（需用等面积法证明）。

7. 等腰三角形是只有一个对称轴的轴对称图形。顶角平分线所在的直线是它的对称轴。等边三角形有三个对称轴。

8、等腰三角形腰部的平方等于高的平方加上底边平方的一半。

9. 等腰三角形的腰大于高

10、等腰三角形底边延长线上任意点到两腰的距离差等于一腰的高（需用等面积法证明）

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如何确定等腰三角形 - 等腰三角形的性质 - 等腰三角形的三条线

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