手机贴膜与理性决策

手机贴膜与理性决策

文/柴成浩

日常生活中，当我们买了新手机时，通常都会给手机贴上一层膜。 贴膜的边际成本只有一百元，但其边际效益可能是巨大的：关键时刻节省了价值数千元的手机。

接下来，结合经济学原理，我们可以从不同角度分析“手机膜”问题并理性决策。

1、是否贴膜

(1)简单情况

假设手机有概率p遭遇“事故”导致屏幕损坏。 如果应用了薄膜，我们简单地假设保护成功率为100%。 也就是说，只要是贴了膜的手机，即使遇到这样的事件，屏幕也能安全。 而如果不贴上的话，一旦发生意外，肯定会被损坏。 当然，无论有没有贴膜，手机也有 1-p 的概率完好无损。

使用时肯定要付出购买手机贴膜的代价。 如果贴膜时手机在事故中没有损坏，我们将对手机贴膜的效果进行评估（即对手机完好无损的满意度）。 u 通常大于 c。 而如果贴膜后不出意外的话，我们就会觉得贴膜没什么用，不会增加对手机贴膜的评价。

另一方面，如果没有手机贴膜，一旦手机发生意外损坏，就会产生相应的负面影响-u。

画出下面的“决策树”。

在这种概率决策下，如果应用薄膜，最终的平均效用为pu+(1-p)*0-c=pu-c。 如果没有胶片，最终效果为-pu+(1-p)*0-0=-pu。 仅当pu-c>-pu时，即c

这在日常生活中显然是正确的，因为手机膜的功效很大程度上与手机对我们的功效相似，而且肯定会远远大于手机膜的价格。

(2)考虑其他因素

假设我们在贴膜后变得更加粗心。 因此，发生事故的概率会比不贴膜时更大，即P'>P。 同时，事故的严重程度也发生了变化，手机贴膜保护的成功率无法达到100%。 假设成功的概率为q，失败的概率为1-q。

此时薄膜的平均效用为P'*(2q-1)*uc。 没有胶片的平均效用仍然是-P*u。 如果手机贴膜的质量非常低，以至于q非常低——极端情况下低于1/2，低于50%，那么贴膜最终产生的效用就是负值。 贴手机膜时的不小心，再加上手机膜的质量不好，保护不够，就会导致我们得到的真实效果比不贴膜的效果还要差。

因此，我们应该尽量爱护自己的手机，选择优质的手机贴膜。 否则，贴膜并不比不贴膜更好。

2、差异化选择

我们希望收入最大化。 上述分析基于这样一个事实：电影的唯一成本是它的价格 c． 不过，手机贴膜还有其他隐性成本：随着时间的推移，贴膜的清晰度下降，影响用户体验。 额外边际成本c'与t正相关。 可以得到贴膜的成本曲线：C(t)=at+c，a是大于0的系数，它取决于手机贴膜的质量。 质量越好，越耐磨，a越小。 曲线似乎更平坦。

随着t的增加，新手机逐渐变成旧手机，因此保持手机完好的评价降低，导致我们对手机贴膜的评价也降低。 因此，收益率曲线可以写为U(t)=-bt+u，b也是一个大于0的系数。手机越好，我们希望使用的时间越长，b就越小，这意味着曲线会更平坦。

如图所示。

当我有一部好手机时，我通常会选择一部好电影。 因为我的收入曲线是U1，所以当我选择成本曲线是C1而不是C2时，我的消费者剩余往往会更大。 我会一直使用箔纸到达 A 点。

相反，如果我的手机稍差，我也会选择稍差的膜。

因此，（例如）高端手机的用户会选择更多的保护膜和更昂贵的膜； 而热门机型的车主则会选择相对便宜的普通手机膜。

（：（CC0））

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