关于还款的一些思考

关于还款的一些思考

本文让您对以下问题有一个大致的了解：

1. 贷款的实际还款行为如何？

2、等额本息和等额本金的本质是什么？

3、消费金融为什么这么赚钱？

4、分期的原则是什么？

1. 贷款回溯

贷款是投资者按照约定按期偿还本金和利息的合同行为。 它是经济社会发展到一定程度必然出现的产物。 过去，信用的执行和监管相对脆弱。 原因一是私权不受立法保护，二是在硬通货（如金、银等）环境下几乎没有信用创造的可能性（《信用创造》，三联书店） ）。 因此，我们不得不感谢信用货币的发明，但也不得不遗憾。 目前有法律和制度保障； 毕竟，贷款的本质是一种契约关系，而契约的维持是金融发展的基础。

贷款存在于商业历史的各个角落。 贷款分类的原则有很多，包括：贷款原则、贷款期限、贷款主体、贷款利率、贷款用途等。分类的标准是为了更好的理解事物，所以我是从本金和贷款的性质如何的角度来分类的。贷款利息是在合同期内安排的，范围仅限于个人角度。

根据维基百科的说法，信用（）源自拉丁语“Latin”，意思是“（他/她/它）”，它允许一方向另一方提供金钱或资源，而无需第二方立即偿还第一方（产生债务） ; 这些资源可以是金融资源（发放贷款），也可以是商品或服务（消费信贷）。 消费者信贷可以定义为“向个人提供的无需立即付款的金钱、商品或服务”。 消费信贷的常见形式包括信用卡、储值卡、汽车金融、个人贷款（分期贷款）和消费信贷额度。 为了更清楚的说明，我画了一张图：

国内个人贷款实际上有两种类型，可以概括为：一种是消费信贷，另一种是抵押贷款（）或住房抵押贷款。 严格来说，房地产也属于消费品。 之所以单独列出来，是因为房地产的金融属性。 在美国，抵押贷款的规模和性质也被列在一个单独的类别中。

事实上，无论是消费信贷还是抵押贷款，从底层逻辑来看，最核心的操作就是分期付款。 抵押贷款可视为大额采购的分期付款，资金跨时间和空间的配置，期间利息和本金的安排是分期获得增值的关键。 我们日常生活中遇到的所谓还款例子，比如先息后本、随时借、随时还等，都是尽可能细分时间区间，因为不可能细分到每一个时间段。每秒和每分钟，因此按天计算。 因此，从广义上看，上图中的非分期类别也可以看作是该词极其细分的一种形式。 通过改变利息安排，可以进一步挖掘货币的时间价值。

2. 分期原则

分期付款是在细分期限内对利息和本金进行资本规划，是消费信贷最早的形式。 分期不能回避两个核心要素：一是利率，即使用资金的成本；二是利率，即使用资金的成本。 二是期内利息与本金的关系，即计息依据的变化和确定。 事实上，我们已经习惯了利率，甚至在银行、消费场景、手机中几乎无处不在地推销着利率。 但这实际上只是名义利率，利息计算基础的改变才是资本更好的地方。

根据Steve Rhode在《The of &Debt – Early Sales》一文中的描述，分期贷款于1850年左右首次出现在美国，用于资助购买缝纫机（The）。 此后，其他公司开始使用分期贷款。 1899年，波士顿一半以上的家具经销商使用了这种类型的贷款。 1890 年左右，分期贷款通常用于购买缝纫机、收音机、冰箱、留声机、洗衣机、吸尘器、珠宝和服装等商品。 到 1924 年，75% 的汽车是通过分期贷款购买的。

最典型的分期还款方式就是等额还款方式，因为我们买房的时候难免会用到等额还款方式。

2.1 等额还款

我查了一些资料，发现中国人民银行于1998年5月9日颁布了《个人住房贷款管理办法》，其中提到借款人和贷款银行应制定还本付息计划：（一）贷款期限为1年以内。 （含1年）到期一次还本付息，利息随本金一起还清； （2）贷款期限超过1年的，按月还本付息。 同年6月28日，工商银行颁布了《中国工商银行个人住房贷款管理办法》，还款方式与中国人民银行公布的相同。 1997年12月31日，中国建设银行颁布了《中国建设银行个人住房贷款管理办法》。 是的，你没有看错，那是1997年，比中国人民银行颁布的还要早。 从这一点来看，建行在住房抵押贷款领域的先锋态度确实可见一斑。 毕竟是我国发放第一笔个人住房抵押贷款的银行（1985年，深圳建设银行），而且方法上还描述了两种还款方式。 《办法》第24条“1. 平均月还款法，贷款期间每月等额偿还贷款本金和利息。 计算公式为：

，其中A是贷款本金，T是贷款期限，按月计算，I是贷款的月利率。 2、累进还款法。 贷款期内，还款额逐年或每隔几年按一定比例增加，但贷款本金和利息每年或几年内每月等额偿还。 建行在《办法》中直接给出了公式，实际上默认的只是等额本息等额还款的一种方式，还有一种就是等额本金，下文会提到。

1999年，中国人民银行发布《关于鼓励消费贷款的若干意见》，将住房贷款比重从70%提高到80%。 同年9月，将个人住房贷款最长期限从20年延长至30年，意味着分期付款次数最多可增加至30年。

至此，房贷高速公路基本铺平。

2.1.1 等额本息

等额本息（和）是将（）本金和利息之和等额（）分配到还款期的每个月，同时考虑货币的时间价值。 注意，这里的分配不是简单的算术平均分配，而是考虑了时间值的分配。 本质在于对其分配规则的理解。

现在问题来了。 不仅要考虑时间价值，还要使各期摊销金额相等。 那么我们如何安排每个月的本息数额才能达到这个目标呢？ 你可以试着想一下，没有任何参考，这确实是一个相当抽象的问题。 在每月等额还本付息的情况下，每期贷款利息按期初剩余贷款本金计算，逐月结算。 这意味着每期相同的还款金额包括已偿还的本金和利息。 当期利息以期初剩余本金为计息基础计算； 并从各期还款额中扣除。 当期利息之后的部分就是当期偿还的本金，以此类推。 因此，各期还款金额中利息和本金的构成是不同的。

根据这个分摊原则，我们就可以计算出分摊金额。 百度和大多数文献基本上都是用数学归纳法来推导，提供了新的思路。 我是用序列方法推导的（不想看推导的可以跳过），如下：

每月利息为r，总金额为A，期数为n，第n期初剩余本金为，第n期利息为，每期还款金额为Z；

可以得到递推关系：

，那么你需要问

的通式，采用待定系数法，假设待定系数为β，则

，简化为：

，其中 βr 和 z 相应相等，并且可以求解

，得到：

，然后我们得到几何序列

,

但

，因为：

，总利息也可以理解为所有付款（z*n）减去总贷款金额A：

联立求解两个方程，可得：

这就是等本等息法中每月还款额的由来，也可以据此计算第n期的剩余本金。

，这个函数的形象是这样的：

这意味着当n趋于无穷大时，各期等额还款额趋近于固定值Ar。

为了便于理解，这里举个例子：

其中，贷款利率为4.9%，为中国人民银行规定的5年以上基准利率。 当然，现在已经改为LPR定价，贷款期限为10年（不考虑提前还款）。 下图仅列出了前10个周期的情况。

可以看出，随着时间的推移，各期偿还利息的比例逐渐下降，而偿还本金的比例逐渐增加。 其特点是每期固定，但偿还的利息也会相应较高。

2.1.2 等额本金

等额本金是指在还款期内首先等额摊销贷款本金（算术平均）。 每期还款额为每期利息与每期等额摊销的本金之和。 期内，本金和利息的安排如下：每期等额摊销本金，同时还清当期未偿还本金所产生的利息。 因此，等额本金又称利润跟随本金支付模式。 利息按当期期初剩余本金计算，即计息依据为每期剩余本金。 早年建行《办法》规定，大家的房贷基本都是等额还本付息。 很多年后，人们才知道还有等额还款方式可供选择，而《办法》中的累进还款方式并没有那么被广泛接受。

等额本金的推导相对简单。 每期利息及本金摊销按每期逐一结算。 如下：

每月利息为r，总金额为A，期数为n，第n期初剩余本金为

，第n期利息为，每期还款金额为P；

仍然使用上面等本息的例子，只取前10期：

可以看到，每月本金还款是一样的，每月利息随着本金减少而减少，也就是说每月还款越来越少。 两种方法的选择策略有很多，大致从以下几个角度考虑：

A.节省利息。 以上图为例，在不考虑提前还款的情况下，等额本息比等额本息多了10786.69元。 这是当期数为120，当前期数为240或360时，利息将超过此金额。 因此，对于想要少还利息的客户来说，等额还本无疑是更好的选择。 甚至有一些人最初选择等本息方式还款，听说通过等额本息分期可以少还利息，然后就到银行去争论改变还款方式。 。

B、还款金额。 既然后者更省息，那么选择等本金方式岂不是更好吗？ 还有每期还款金额的问题。 在其他条件相同的情况下，等额本息每期还款金额高于还款期首期等额本金。 在上面的例子中，直到54期之后，两者的还款金额是相等的。 因此，对于大多数月薪基本没有明显变化的人来说，等本金法会更大程度地减少你每月的可支配收入，降低生活质量，甚至入不敷出。 事实上，矛盾就产生了。 前者的利率虽然少，但前期每个月钱不够。 对于买房的年轻人来说，这是大多数人的痛点，而且非常不友好。

C、期限。 术语选择也面临着这样的矛盾。 期限越长，利息费用也会相应增加。 提前还款是重新安排还款金额和期限的一种方式。 在信贷市场不完善、房价飞涨的时期，它成为通过房价和贷款套利的工具。 其逻辑是“拆东墙，借钱买资产”，以“买西墙”的方式，前提是房地产作为资产的高投资回报率在过去十年已经没有了。不仅远远超过了通胀，还成为了货币超发的蓄水池，而作为债务人的每一个个人房贷客户来说，通胀预期上升对债务人来说是好事，也重新调整了财富的分配。你会说，那么银行就亏损了。当然，银行也不是傻子。事实上，当实际工资涨幅小于物价涨幅时，这是一个伪命题。所以，提前还款确实是好事。

D、其他。 事实上，无论提前还款哪一期，等额本息法支付的利息总是比等额本息法多。 因此，不能单纯从节省利息的角度来做出决定。 购房动机、还款压力、资产配置等都是因素。 买房最重要的是有钱或者满足其他条件。

等待还款2.2个月

人们身边有各种各样的消费型分期贷款，比如账单分期、现金分期、装修分期等，它们的共同点就是定期收取费用，避而不提利率。 其实质是在用手续费解释产品时，暗中取代了以往解释利率时常用的计息基础概念，从而达到了混淆计息基础的效果。

可以看出，当上图中的手续费、分期金额和期数确定后，每期的还款金额就确定了，并且是一个固定值。 很多人看到各期还款金额相同时，误认为是等额本息还款。 这是错误的！ ！ 让我在这里纠正你。 表面上看与各期等额本息还款金额相同，但计算原理却完全不同。 说是分期还款就太宽泛了，目前还没有一个。 至于具体的名称，我暂且命名为按月还款。

现在问题来了，在其他条件相同的情况下，以下两种方法如何选择：

事实上，费率通常被理解为相当于利率。 首先，因为费率和利率看起来很相似，其次，客户对利率有更好的了解。 银行工作人员解释说这也更容易。 正是这种看似随意的对等理解，实际上暗藏玄机：他们的利息计算基础其实不同。 即分期期间无论您完成了多少次还款，每期的手续费均按照初始贷款总额收取； 利率根据相应的剩余未偿还金额计算。 我们将名义年化手续费直接视为名义年化利率，这样看起来和利率没有什么区别。 例如：

分期金额为10000，其中每期还款金额为：10000*0.6%+10000/12=893.333元，其中每期本金833.33元，每期60元分期手续费。 分析看实际资金使用部分：第一期还款后，从第二期开始实际向银行借的部分为10000-833.33=9166.67元，手续费仍为60元，以此类推，每期末实际向银行借入的部分逐期减少，由此可计算出分期期间实际使用的本金：

实际利率=每期手续费总和/实际使用本金总和=Ar*n/S(

），可用的：

据此，我们可以得到实际年化利率为13.29%。 如果按0.4%计算手续费，实际年化利率也是8.86%！ 由于人们经常将按月还款与等额本息法混淆，这里做一个比较，仍然使用上面的例子：

我们从另一个角度来看。 之前我们是从资本家的角度来考虑的。 现在我们从资本金融家的角度来看，也就是从银行的角度来看。 从银行的角度来说，我放贷是要求回报，就是银行需要收取的手续费或者利息。 因此，这可以认为是狭义的投资。 对于投资来说，我们可以用内在收益率（IRR）来衡量投资。 高效的。 内在收益率是指能使未来现金流入现值等于未来现金流出现值的折现率。 这是投资科学或财务管理中的标准解释。 可以理解为实际利率。 其核心原理与债券定价有关。 基本类似。 有兴趣的读者可以探索要求回报率、内在回报率和实际利率之间的差异。 轻松获得他们的现金流：

利用excel中的IRR函数，可以得到内部收益率。 是的，你没有看错。 本金和利息等额的内在回报率正好等于其利率 7.2%。 也就是说，对于银行来说，等额本息的回报率为7.2%。 如果是假的，有保证； 而按月还款，分期模式，银行的回报率达到13.0342%，所以你知道银行为什么要劝你申请分期了。 有人可能会问为什么这里的13.0342%和上面计算的13.29%不一样。 这是因为小数位数不同，本质上没有区别。

3.生活中的一些事实

个人信用实际上是个人货币资源的跨期安排。 在不断透支未来收入的过程中，整个经济的列车才能不断前行。 除了我们的劳动创造的价值之外，它也是一种资本。 现实告诉我们：每个人都不应该说自己不缺钱，哪怕你是王思聪。 四大银行的网上信用贷款大致如下：

中国银行、农业银行到期一次性偿还本金和利息。 中国建设银行可以随时偿还贷款，先付利息，后付本金。 利息被细分为每日计算。 中国工商银行提供等额本息和等额本息实际利率两种还款方式。 ，此类贷款一般期限不长，通常为一年左右，主要用于提供小额流动性需求。 我们再来看看互联网金融。 2019年9月《关于加强P2P网贷领域信用信息系统建设的通知》下发后，多省份宣布全面取缔P2P平台整治乱象。 当然，也有这些主流的：

界碑和金条大家一定都很熟悉。 它们分别属于阿里巴巴和京东的金融品牌。 作为中国第一家互联网银行，微众也是鹅厂旗下。 新网的股东为小米和新希望集团。 目前，三大互联网银行中仍然存在网上商户，但网上商户也归阿里巴巴所有。 现在他们主要为小微企业提供贷款。 消费贷款最好还是让蚂蚁金服来办理，避免兄弟打架。 目前在大数据和人工智能的高科技支持下，利率定价有所不同。 不同的人看到的贷款利率不同，这就意味着价格歧视。 而且，随着机构监控你的消费记录、浏览记录、收入支出、出行方式、信用记录等越来越多的私人数据变得可用且更加详细，你的资金需求将被更准确地预测和表征，从而了解您的边际资金水平。 实行差异化定价。 未来属于信息和数据的时代，而且已经很近了。

分期市场的竞争已经如火如荼，银行、消费金融公司等动作频频。 毫无疑问，基于电商平台的消费分期具有天然的优势。 比如阿里巴巴、京东只需要坐等业务，而银行则要不断想办法找业务。 这是任科长给出的数据：